सामग्री

• पायर्‍या
• टिपा

बहुभुजाचे क्षेत्रफळ काढणे हे त्रिकोणाच्या क्षेत्राची गणना करणे जितके सोपे आहे किंवा अनियमित अकरा-बाजूच्या आकृतीचे क्षेत्र शोधणे इतकेच सोपे आहे. विविध बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना कशी करावी हे जाणून घेण्यासाठी पुढील लेख पहा.

पायर्‍या

पद्धत 3 पैकी 1: नियमित बहुभुज

1. 

   सर्व नियमित बहुभुजांसाठी मानक सूत्र वापरा. नियमित बहुभुजचे क्षेत्र शोधण्याचे साधे सूत्र (सर्व बाजू आणि सर्व कोन समान) आहे: क्षेत्र = 1/2 x परिमिती x अपोथेम. दुसर्‍या शब्दांत, या सूत्राचा अर्थ असा आहे की:
   • परिमिती = सर्व बाजूंच्या लांबीची बेरीज
   • अपोथेम = बहुभुजाच्या मध्यभागी जोडलेल्या भागाच्या लंब असलेल्या कोणत्याही बाजूच्या मध्यभागी एक भाग.

2. 

   
   
   बहुभुज अ‍ॅपोथेम शोधा. आपण अ‍ॅपेटेमा पद्धत वापरत असल्यास, मूल्य आपल्याला दिले जाईल. उदाहरणार्थ, आम्ही एका षटकोनसह कार्य करणार आहोत ज्याची लांबी 10-23 एक अपोथेम आहे.

3. 

   बहुभुजाची परिमिती शोधा. जर परिमितीचे मूल्य आपल्याला दिले गेले असेल तर नोकरी जवळजवळ पूर्ण झाली आहे. जर अपोथेम मूल्य देखील ज्ञात असेल आणि आपण नियमित बहुभुजासह कार्य करीत असाल तर परिमिती मोजण्यासाठी आपण apपोथेम वापरू शकता. वॉकथ्रू येथे आहेः
   • Othe०-60०-60०-degree degree डिग्रीच्या त्रिकोणाची "x√3" बाजू म्हणून अपोथेमचा विचार करा. आपण या मार्गाने त्याचे दृश्यमान करू शकता कारण षटकोनात सहा समभुज त्रिकोण असतात. Óपेटिमा त्यांना अर्ध्या भागामध्ये कट करते, 30-60-90 अंशांच्या कोनात त्रिकोण तयार करतात.
   • आपणास माहित आहे की 60 डिग्री कोनाच्या विरुद्ध बाजू = x√3 आहे, 30 डिग्री कोनाच्या विरुद्ध बाजू = x आहे आणि 90 अंश कोनाच्या विरुद्ध बाजू = 2x आहे. जर 10√3 "x√3" दर्शवित असेल तर तो x = 10 असा निष्कर्ष काढला जाऊ शकतो.
   • आपल्याला माहित आहे की त्रिकोणाच्या अंडरसाईडची अर्धा लांबी = एकूण लांबी मिळविण्यासाठी त्याचे मूल्य दुप्पट करा. त्रिकोणाच्या खाली 20 युनिट लांब आहेत. षटकोनीमध्ये यापैकी सहा बाजू आहेत. नंतर, हेक्सागॉनची परिमिती 120 मिळविण्यासाठी 20 x 6 गुणा करा.
4. सूत्रामध्ये अ‍ॅपोथिम आणि परिमिती मूल्य फिट करा. आपण सूत्र वापरत असल्यास क्षेत्र = १/२ x पिरिमीटर एक्स óपेटिमा, "नंतर आपण परिमितीसाठी १२० आणि एपेटिमासाठी १०-१ fit बसवू शकता. व्हिज्युअलायझेशन येथे आहेः

   

   
   
   • क्षेत्र = 1/2 x 120 x 10√3.
   • क्षेत्र = 60 x 10√3.
   • क्षेत्र = 600√3.

5. 

   आपले उत्तर सुलभ करा. चौरस म्हणून सोडण्याऐवजी दशांशमध्ये निकाल देणे आवश्यक असू शकते. √3 साठी सर्वात जवळचे मूल्य मिळविण्यासाठी कॅल्क्युलेटर वापरा आणि नंतर निकाल 600 ने गुणाकार करा. X3 x 600 = 1,039.2. हा शेवटचा निकाल आहे.

3 पैकी 2 पद्धत: भाग दोन: इतर सूत्रांचा वापर करून नियमित बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना करणे

1. 

   
   
   गणना करा नियमित त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ. फक्त खालील सूत्र वापरा: क्षेत्र = 1/2 x बेस x उंची.
   • उदाहरणार्थ, जर आपला त्रिकोण 10 बेस आणि 8 उंच असेल तर क्षेत्र = 1/2 x 8 x 10, म्हणजेच 40 इतके असेल.

2. 

   अ / 2 मोजा.
   • उदाहरणार्थ, 6 आणि 8 च्या समान तळांसह 10 आणि उंची असलेल्या ट्रॅपीझॉइडची कल्पना करा. सूत्र लागू करताना आपल्याकडे / 2 आहेत, जे (14 x 10) / 2 किंवा अद्याप 140/2 वर सरलीकृत केले जाऊ शकतात. 70 च्या क्षेत्राचा परिणाम.

3 पैकी 3 पद्धत: भाग तीन: अनियमित बहुभुजांच्या क्षेत्राची गणना करत आहे

1. 

   अनियमित बहुभुजाच्या शिरोबिंदूंवर निर्देशांक लक्षात ठेवा. अनियमित बहुभुजाचे क्षेत्र निश्चित करण्यासाठी, शिरोबिंदूंचे निर्देशांक जाणून घेणे खूप उपयुक्त आहे.

2. 

   एक वेक्टर बनवा. बहुभुजकाच्या उलट दिशेच्या प्रत्येक शिरोबिंदूच्या x आणि y निर्देशांकांची यादी करा. यादीच्या शेवटी पहिल्या बिंदूच्या निर्देशांकांची पुनरावृत्ती करा.

3. 

   प्रत्येक शिरोबिंदूच्या y समन्वयानुसार प्रत्येक शिरोबिंदूच्या x निर्देशाकाचे गुणाकार करा. परिणाम जोडा. एकूण उत्पादने 82 आहेत.

4. 

   पुढील शिरोबिंदूच्या x समन्वयानुसार प्रत्येक शीर्षकाच्या y निर्देशाकाचे गुणाकार करा. परिणाम जोडा. या निकालांची एकूण बेरीज -38 आहे.

5. 

   पहिल्या उत्पादनांची बेरीज दुसर्‍या उत्पादनांच्या बेरीजमधून वजा करा. 82 मिळविण्यासाठी 82 वरून -38 वजा करा - (-38) = 120.

6. 

   बहुभुजाचे क्षेत्रफळ मिळवण्यासाठी फरक 2 ने विभाजित करा. 60 मिळविण्यासाठी 120 चे 2 भाग करा. मिशन साध्य!

टिपा

• आपण घड्याळाच्या उलट दिशेने बिंदू घड्याळाच्या दिशेने सूचीबद्ध केले तर आपल्याकडे क्षेत्र नकारात्मक असेल. मग, बहुभुज बनविणार्‍या बिंदूंच्या संचाचा चक्रीय किंवा अनुक्रमिक मार्ग ओळखण्यासाठी हे एक साधन म्हणून वापरले जाऊ शकते.
• हे सूत्र अभिमुखतेसह क्षेत्राची गणना करते. जर आपण हे अशा 8 स्वरूपात दोन ओळी एकमेकांना छेदणार्‍या स्वरूपात वापरत असाल तर आपल्याला घड्याळाच्या दिशेने वेढलेले क्षेत्र घड्याळाच्या विरुद्ध दिशेने वजा करा.