सामग्री

• पायर्‍या
• टिपा

बायनरी नंबर डिव्हिजनची समस्या हातांनी किंवा सोपा संगणक प्रोग्राम वापरुन सोडविली जाऊ शकते. वैकल्पिकरित्या, पुनरावृत्ती वजाबाकीची पूरक पद्धत एक दृष्टीकोन प्रदान करते जी कदाचित आपणास परिचित नसेल परंतु प्रोग्रामिंगमध्ये थोडीशी वापरली जातील. प्रोग्रामिंग भाषा सामान्यत: अधिक कार्यक्षम अंदाजे अल्गोरिदम वापरतात, परंतु या लेखात या विषयावर लक्ष दिले जात नाही.

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 1: लांब विभाग वापरणे

1. 

   हाताने दशांश विभागणी कशी करावी याबद्दल पुनरावलोकन करा. जर आपण थोड्या वेळात हाताने दशांश विभागणी (बेस टेन) केले नसेल तर, उदाहरणे 172 using वापरुन मूलभूत गोष्टींचे पुनरावलोकन करा. अन्यथा, पुढील चरणात जा आणि बायनरी संख्यांकरिता समान प्रक्रिया जाणून घ्या.
   • द लाभांश द्वारे विभाजित आहे दुभाजक, आणि परिणाम आहे भाग.
   • लाभांशच्या पहिल्या अंकासह विभाजकांची तुलना करा. जर ते मोठे असेल तर विभाजक सर्वात लहान संख्या होईपर्यंत लाभांशात अंक जोडा. उदाहरणार्थ, 172 ÷ 4 मोजण्यासाठी 4 आणि 1 ची तुलना करा; लक्षात घ्या की 4> 1, नंतर 4 ते 17 ची तुलना करा.
   • लाभांशच्या शेवटच्या अंकाच्या वरील भागाचा पहिला अंक लिहा की जणू आपण त्या तुलनेत वापरत असाल. 4 आणि 17 ची तुलना करताना लक्षात घ्या की 4 हे 17 क्रमांकासाठी चार वेळा फिट होते, म्हणून 7 वर वरील प्रथम भागाची संख्या म्हणून 4 लिहा.
   • उर्वरित शोधण्यासाठी गुणाकार आणि वजा करा. भागाकार भागाचा अंक गुणाकार करा; या प्रकरणात, 4 x 4 = 16. 17 खाली 16 लिहा, नंतर उर्वरित मिळविण्यासाठी 17 - 16 वजा करा, 1.
   • पुन्हा करा. पुन्हा भागाकार 4 ची पुढील अंकांसह तुलना करा. 1. लक्षात घ्या की 4> 1 नंतर लाभांकाचा पुढील अंक "12" बरोबर 12 ने तुलना करा. 12 12 क्रमांकामध्ये 3 वेळा तंतोतंत (उर्वरित नाही) तीनदा बसेल, त्यानंतर पुढील भागाचा क्रमांक म्हणून 3 लिहा. उत्तर आहे 43.

2. 

   
   
   बायनरी नंबर हाताने विभाजित करण्याची समस्या सेट करा. चला 10101 ÷ 11. उदाहरणे वापरू या, 10101 लाभांश आणि 11 विभाजक म्हणून प्रभाग समस्या सेट करा. भागाकार लिहिण्यासाठी वर खाली जागा सोडा आणि गणना करण्यासाठी खाली द्या.

3. 

   लाभांशच्या पहिल्या अंकासह विभाजकांची तुलना करा. हे दशांश संख्यांसह हाताने विभागण्याच्या समस्येसारखेच कार्य करते, परंतु बायनरी संख्यांसह हे खरोखर सोपे आहे. दोन पैकी एक: एकतर भागाकार (0) द्वारे भागाकार करणे शक्य नाही किंवा विभाजक एकदा (1) वापरले जाऊ शकेल:
   • 11> 1, म्हणून 11 मध्ये 1 "फिट" होत नाही. भागाचा पहिला अंक म्हणून 0 लिहा (लाभांशच्या पहिल्या अंकाच्या वर).

4. 

   
   
   पुढील अंकांकडे स्क्रोल करा आणि आपल्याला नंबर 1 येईपर्यंत पुन्हा करा. वापरलेल्या उदाहरणासाठी पुढील चरण पहा:
   • लाभांश पुढील अंक कमी करा. 11> 10. भागामध्ये 0 लिहा.
   • पुढील अंक कमी करा. 11 <101. भागामध्ये 1 लिहा.

5. 

   उर्वरित शोधा. दशांश संख्येच्या भागाप्रमाणे विभाजित (11) सह नवीन सापडलेले अंक (1) गुणाकार करणे आणि नवीन गणना केलेल्या अंकासह रेखांकित लाभांशाच्या खाली निकाल लिहणे आवश्यक आहे. बायनरीमध्ये, शॉर्टकट वापरणे शक्य आहे, कारण 1 x विभाजक नेहमीच भागाकार समान असतोः
   • लाभांश खाली विभाजक लिहा. या प्रकरणात, लाभांशच्या पहिल्या तीन अंकांच्या (101) खाली संरेखित 11 लिहा.
   • उर्वरित मिळविण्यासाठी 101 - 11 ची गणना करा. 10. आपल्याला मदतीची आवश्यकता असल्यास बायनरी क्रमांक कसे वजा कसे करावे ते पहा.

6. 

   
   
   समस्येच्या समाप्तीपर्यंत पुनरावृत्ती करा. 100 चे अंक बनविण्यासाठी उर्वरित भागाचा पुढील अंक कमी करा. 11 <100 म्हणून भागामध्ये पुढील अंक म्हणून क्रमांक 1 लिहा. पूर्वीप्रमाणेच समस्येची गणना करणे सुरू ठेवा:
   • 100 खाली 11 लिहा आणि 1 मिळवण्यासाठी वजा करा.
   • लाभांश पुढील अंक कमी करा.
   • 11 = 11, म्हणून भागाचा शेवटचा अंक (उत्तर) म्हणून 1 लिहा.
   • तेथे विश्रांती नाही, म्हणून समस्या पूर्ण झाली आहे. उत्तर आहे 00111, किंवा फक्त 111.

7. 

   आवश्यक असल्यास बिंदू वापरा. कधीकधी, निकाल संपूर्ण नसतो. अंतिम अंक वापरल्यानंतर अद्याप उर्वरित असल्यास, लाभांश आणि "मध्ये" .0 जोडा. भागावर, जेणेकरून आपण दुसरा अंक डाउनलोड करू आणि सुरू ठेवू शकता. आपण इच्छित विशिष्टतेपर्यंत पोहोचेपर्यंत पुनरावृत्ती करा आणि उत्तराचे गोल करा. कागदावर, आपण शेवटचे 0 कापून गोल करू शकता; किंवा अन्यथा, शेवटचा अंक 1 असल्यास, ते डाउनलोड करा आणि शेवटच्या अंकात 1 जोडा. प्रोग्रामिंगमध्ये, बायनरी नंबरला दशांश मध्ये रूपांतरित करताना त्रुटी टाळण्यासाठी एक मानक राउंडिंग अल्गोरिदम अनुसरण करा.
   • साधारणपणे, बायनरी नंबर विभागणीची समस्या पुनरावृत्ती होणा f्या अंश भागांमध्ये संपते - बहुतेक दशांशपेक्षा.
   • हे "फ्रॅक्शनल पॉईंट" म्हणून ओळखले जाते, कोणत्याही बेसवर लागू होते कारण "दशांश विभाजक" केवळ दशांश प्रणालीमध्ये वापरला जातो.

पद्धत 2 पैकी पूरक पद्धत वापरणे

1. 

   मूलभूत संकल्पना समजून घ्या. भागाच्या समस्यांचे निराकरण करण्याचा एक मार्ग - कोणत्याही आधारावर - डिव्हिडंडमधून विभाजक वजा करणे सुरू ठेवणे आणि उर्वरित नंतर, नकारात्मक संख्या मिळविण्यापूर्वी किती वेळा केले जाते याची नोंद. बेस दहा विभागातील एक उदाहरण पहा: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (वजा 1 वेळा)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. जेव्हा आपणास नकारात्मक क्रमांक मिळेल, तेव्हा एक पाऊल मागे जा. उर्वरित 3 बरोबर उत्तर 3 आहे. लक्षात घ्या की ही पद्धत उत्तराच्या अस्वास्थ्यकर भागाची गणना करीत नाही.

2. 

   अ‍ॅड-ऑन्सद्वारे वजा करणे शिका. बायनरी संख्येमध्ये वरील पद्धती सहजपणे वापरणे शक्य आहे, परंतु प्रोग्रामिंग कॉम्प्यूटर्समध्ये विभाजन करण्यासाठी वेळ वाचविणारी एक अधिक कार्यक्षम पद्धत आहे. पूर्ततेनुसार वजा करण्याची ही पद्धत आहे. 111 - 011 ची गणना करताना मुलभूत गोष्टी पहा (दोन्ही अंकांमध्ये समान संख्यांची संख्या असणे आवश्यक आहे):
   • दुसर्‍या टर्मची 1 ची पूर्तता शोधा, प्रत्येक अंक 1 वजा करुन 1 पासून 0 आणि प्रत्येक 0 साठी प्रत्येक 1 बदलून बायनरी सिस्टममध्ये सहज केले जाऊ शकते. वापरलेल्या उदाहरणात, 011 100 होते.
   • परिणामात 1 जोडा: 100 + 1 = 101. अशा दोन पूरकता आहेत आणि त्या व्यतिरिक्त समस्या म्हणून वजाबाकी करण्यास अनुमती देतात. याचा परिणाम असा आहे की आपण प्रक्रियेच्या शेवटी सकारात्मक वजा करण्याऐवजी नकारात्मक संख्या जोडा.
   • पहिल्या टर्ममध्ये निकाल जोडा. अतिरिक्त समस्या लिहा आणि त्याचे निराकरण करा: 111 + 101 = 1100.
   • अतिरिक्त अंक टाकून द्या. अंतिम निकाल मिळविण्यासाठी उत्तराचा पहिला अंक काढून टाका. 1100 → 100.

3. 

   वरील दोन संकल्पना एकत्र करा. आपण आता भागाकाराच्या समस्येची गणना करण्यासाठी वजाबाकी पद्धत आणि वजाबाकीच्या समस्येचे निराकरण करण्यासाठी दोन पूरक पद्धती शिकलात. विभागातील समस्यांची गणना करण्यासाठी त्यांना नवीन पद्धतीमध्ये एकत्र करणे शक्य आहे हे जाणून घ्या. खाली चरणात ते कसे करावे ते पहा. आपण प्राधान्य देत असल्यास, पुढे जाण्यापूर्वी ते स्वतः समजून घेण्याचा प्रयत्न करा.

4. 

   दुप्पट पूरक जोडून डिव्हिडंडमधून विभाजक वजा करा. चला 100011 ÷ 000101 च्या समस्येवर जाऊ. द्वि-पूरक पद्धतीचा वापर करून पहिली पायरी म्हणजे वजाबाकीला जोडण्याची समस्या बनविणे:
   • 000101 = 111010 + 1 = 111011 पैकी दोनचे पूरक
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • अतिरिक्त अंक → 011110 टाकून द्या.

5. 

   भागामध्ये 1 जोडा. कॉम्प्यूटर प्रोग्राममध्ये हा बिंदू आहे ज्यावर भागाचा एक भाग वाढविला जातो. कागदावर, कुठेतरी एक टीप बनवा जेणेकरुन आपण बिलेमध्ये गोंधळात पडणार नाही. वजाबाकी एकदा यशस्वीरीत्या केली गेली; तर आतापर्यंत, भागफल 1 आहे.

6. 

   उर्वरित भागापासून वजाबाकी पुन्हा करा. शेवटच्या गणनाचा परिणाम म्हणजे एकदा विभाजक वापरल्यानंतर उर्वरित विभागणी. अतिरिक्त अंक टाकून प्रत्येक वेळी विभाजकात दोन ची पूरक जोडणे सुरू ठेवा. आपणास भागाकारापेक्षा कमी किंवा कमी होईपर्यंत उर्वरित रक्कम मिळत नाही तोपर्यंत प्रत्येक वेळी 1 भागावर 1 जोडा.
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (भाग 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (भाग 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 हे 101 पेक्षा कमी आहे, म्हणून आपण येथे थांबू शकतो. भागांश 111 विभागातील समस्येचे उत्तर आहे. बाकी वजाबाकी समस्येचे अंतिम उत्तर आहे; या प्रकरणात, 0 (उर्वरित नाही).

टिपा

• दोन वजाबाकी पूरक पद्धत भिन्न संख्या असलेल्या संख्येवर कार्य करणार नाही. तथापि, हे दुरुस्त करण्यासाठी, कमी अंकांसह संख्येमध्ये शून्य जोडा.
• गणनेपूर्वी स्वाक्षरी केलेल्या बायनरी संख्यांमधील साइन केलेला अंक दुर्लक्षित करा, उत्तर सकारात्मक किंवा नकारात्मक आहे की नाही हे परिभाषित करणे आवश्यक आहे त्याशिवाय.
• नंबरच्या स्टॅकमधून एखादी वस्तू वाढविणे, कमी करणे किंवा काढून टाकण्याच्या सूचना मशीनच्या निर्देशांच्या संचावर कोणतीही बायनरी गणना करण्यापूर्वी विचारात घेणे आवश्यक आहे.