सामग्री

• पायर्‍या

प्रत्येक गणिताच्या विद्यार्थ्याने दिलेल्या बहुभुजातील कर्णांची संख्या शोधणे शिकणे आवश्यक आहे. हा विषय अवघड वाटू शकतो, परंतु ज्यांनी मूलभूत सूत्र सूचविले आहे त्यांच्यासाठी हे अगदी सोपे आहे. सुरूवातीस, लक्षात ठेवा की कर्ण हा कोणताही विभाग आहे जो बहुभुजाच्या शिरोबिंदूच्या मध्यभागी असतो आणि त्या आकृतीच्या बाजूंना वगळता. बहुभुज, त्याऐवजी तीन आकारांपेक्षा जास्त आकार असणारा एक आकार आहे. या कर्णांची संख्या मोजण्यासाठी आपल्याला या लेखात सूचीबद्ध केलेले विशिष्ट समीकरण वापरण्याची आवश्यकता आहे कोणत्याही बहुभुज, त्यात चार किंवा चार असू शकतात हजार बाजू. चला?

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 2: कर्ण रेखांकित करणे

1. 

   बहुभुजांच्या नावांचा अभ्यास करा. बहुभुज किती बाजूंनी आहे हे ओळखून आपल्याला प्रारंभ करण्याची आवश्यकता असू शकते. प्रत्येक आकृतीत एक उपसर्ग असतो जो त्या बाजूंची संख्या दर्शवितो. येथे काही सामान्य आणि उपयुक्त उदाहरणे आहेत:
   • चतुर्भुज किंवा टेट्रॅगन: चार बाजू.
   • पंचकोन: पाच बाजू.
   • षटकोन: सहा बाजू.
   • हेप्टागॉन: सात बाजू.
   • अष्टकोन: आठ बाजू.
   • नॉनगॉन किंवा एनोगोन: नऊ बाजू.
   • दशभुज: दहा बाजू.
   • हेंडेकोन: 11 बाजू.
   • डोडेकोन: 12 बाजू.
   • ट्रायसॅडिकॅगॉन किंवा त्रिदेविका: 13 बाजू.
   • टेट्राडेकाकोन: 14 बाजू.
   • पेंटाडेकोन: 15 बाजू.
   • हेक्साडेकाकोन: 16 बाजू.
   • हेप्टाडेकाकोन: 17 बाजू.
   • ऑक्टॅडेकाकोन: 18 बाजू.
   • एनेडेकॅगोनो: 19 बाजू.
   • आयकोसाकोन: 20 बाजू.
   • लक्षात ठेवा त्रिकोणात कोणतेही कर्ण नाहीत.

2. 

   
   
   बहुभुज काढा. बहुभुज रेखाटून प्रारंभ करा ज्याचे कर्ण तुम्ही काढण्याचा प्रयत्न करीत आहात. डिझाइन सममितीय असू शकते किंवा नसू शकते, म्हणजेच, सर्व बाजू लांबी समान आहेत. जरी ते असममित असेल तरीही त्यात समान कर्ण असेल.
   • एक शासक घ्या आणि सर्व बाजू समान आणि कनेक्ट केलेले बहुभुज काढा.
   • बहुभुज कसा दिसावा हे आपल्याला माहिती नसल्यास, इंटरनेटवरील संदर्भ प्रतिमा पहा. उदाहरणार्थ: "स्टॉप" चिन्हे अष्टकोनी आहेत.

3. 

   
   
   कर्ण काढा. कर्ण एक सरळ रेषा आहे जी बहुभुजाच्या एका कोप another्याला दुसर्याशी जोडते, त्या बाजू स्वत: ला वगळता. शासकाकडे जा आणि प्रत्येकाला आकाराच्या शिरोबिंदू दरम्यान काढा.
   • उदाहरणार्थ, आपल्याला एखादा चौरस बनवायचा असेल तर डावीकडील डावीकडून उजवीकडे वरून डावीकडून उजवीकडील डावीकडून एक ओळ काढा.
   • मोजणी सुलभ करण्यासाठी वेगवेगळ्या रंगांमध्ये कर्ण रेखांकित करा.
   • दहा बाजूंपेक्षा जास्त बाजू असलेल्या बहुभुजांसह ही पद्धत थोडीशी क्लिष्ट होते.

4. 

   
   
   कर्ण मोजा. आपण कर्ण मोजू शकता तर त्यांना काढा किंवा नंतर काढणे. एकूण किती आहेत हे दर्शविण्यासाठी प्रत्येकाच्या वर एक संख्या ठेवा. हरवण्याची खबरदारी घ्या. उदाहरणे पहा:
   • चौर्यास दोन कर्ण असतात: प्रत्येक दोन शिरोबिंदूंसाठी एक.
   • षटकोनला नऊ कर्ण असतात: प्रत्येक तीन शिरोबिंदूंसाठी तीन.
   • अष्टकोनात 20 कर्ण आहेत. हेप्टोनच्या पलीकडे कर्ण मोजणे अधिक अवघड आहे कारण ते अधिकाधिक संख्येने वाढतात.

5. 

   समान कर्ण एकाचपेक्षा जास्त वेळा मोजू नये याची खबरदारी घ्या. प्रत्येक शीर्षकास अनेक कर्ण असू शकतात परंतु याचा अर्थ असा नाही की कर्णांची संख्या आहे समान शिरोबिंदू की स्वत: कर्णांच्या संख्येने गुणाकार. लक्ष द्या!
   • उदाहरणार्थ: पंचकोन (पाच बाजू) मध्ये फक्त पाच कर्ण आहेत. प्रत्येक शीर्षकाला दोन कर्ण असतात; आपण प्रत्येक शिरोबिंदू पासून समान संख्या दोनदा मोजल्यास आपल्यास चुकीचा निकाल मिळेल दहा कर्ण

6. 

   काही उदाहरणे देऊन ट्रेन करा. काही इतर बहुभुज काढा आणि त्यातील कर्णांची संख्या मोजा. लक्षात ठेवा आकार सममित असणे आवश्यक नाही. जर ते अवतल असेल तर आपणास काही कर्ण काढावे लागतील बाहेर आकृती स्वतःच.
   • षटकोनला नऊ कर्ण असतात.
   • अष्टकोनात 20 कर्ण आहेत.

पद्धत 2 पैकी 2: कर्ण फॉर्म्युला वापरणे

1. 

   सूत्र परिभाषित करा. बहुभुजच्या कर्णांची संख्या मोजण्याचे सूत्र आहे एन (एन -3) / 2, जेथे "n" ही आकृतीच्या बाजूंची संख्या आहे. आपण वितरण मालमत्ता वापरू शकता आणि त्यास रूपांतरित करू शकता (एन - 3 एन) / 2 दोन आवृत्त्या एकसारख्या आहेत.
   • आपण समीकरण वापरून कोणत्याही बहुभुजच्या कर्णांची संख्या मोजू शकता.
   • एकमेव अपवाद त्रिकोण आहे, ज्याच्या आकारानुसार कर्ण नाही.

2. 

   बहुभुजच्या बाजूंची संख्या ओळखा. विकर्ण सूत्र वापरण्यापूर्वी, आपल्याला बहुभुजाच्या किती बाजू आहेत हे निर्धारित करणे आवश्यक आहे. केसच्या आधारावर, आपल्याला फक्त आकृतीचे नाव वाचण्याची आवश्यकता असू शकते (जसे की या लेखाच्या सुरूवातीस सूचीबद्ध केलेले) असो, काही सामान्य प्रत्यय पहा:
   • टेट्रा ()), पेंटा ()), हेक्सा ()), हेप्टा ()), ऑक्टा ()), एनिया ()), डेका (१०), हेंडेका (११), डोडेका (१२), त्रिदेका (१)), टेट्राडेका (14), पेंटाडेका (15) इ.
   • बहुभुज कडे अनेक बाजू असल्यास आपण "एन-गोनो" लिहू शकता. या प्रकरणात, "एन" बाजूंची संख्या दर्शवते. उदाहरणार्थ: 44-बाजूंच्या आकृतीचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी "44-गोनो" लिहा.
   • आपल्याकडे बहुभुज आकृतीमध्ये प्रवेश असल्यास, त्यावरील बाजूंची संख्या मोजा.

3. 

   समीकरणात बाजूंची संख्या ठेवा. बहुभुजातील बाजूंची संख्या निश्चित केल्यावर, आपल्याला समीकरणामध्ये हा डेटा प्रविष्ट करणे आणि समस्येचे निराकरण करण्याची आवश्यकता आहे. त्या क्रमांकासह "एन" पुनर्स्थित करणे लक्षात ठेवा.
   • उदाहरणार्थ: डोडेकोनच्या 12 बाजू आहेत.
   • समीकरण लिहा: एन (एन -3) / 2.
   • चल प्रविष्ट करा: (12(12-3))/2.

4. 

   समीकरण सोडवा. ऑपरेशन्सच्या योग्य ऑर्डरचा वापर करून समीकरण सोडवणे समाप्त करा: वजाबाकीपासून प्रारंभ करा, गुणाकारावर जा आणि भागासह समाप्त करा. अंतिम उत्तर बहुभुजाच्या कर्ण संख्येइतके आहे.
   • उदाहरणार्थ: (12(12-3))/2.
   • वजा: (12*9)/2.
   • गुणाकारः (108)/2.
   • कर्ज: 54
   • डोडाकॅगनला 54 कर्ण आहेत.

5. 

   अधिक उदाहरणांसह ट्रेन करा. कर्ण संकल्पनेसह आपण जितके अधिक व्यायाम कराल तितकेच आपल्याला त्यांची सवय होईल. जोपर्यंत आपण सूत्र लक्षात ठेवत नाही तोपर्यंत अनेक उदाहरणांचे निराकरण करा (उदाहरणार्थ चाचण्यांमध्ये वापरासाठी, उदाहरणार्थ). आणि हे विसरू नका की हे बहुभुज लागू आहे ज्यास तीनपेक्षा जास्त बाजू आहेत.
   • षटकोन (सहा बाजू): एन (एन -3) / 2 = 6(6-3)/2 = 6*3/2 = 18/2 = 9 कर्ण.
   • दशभुज (दहा बाजू): एन (एन -3) / 2 = 10(10-3)/2 = 10*7/2 = 70/2 = 35 कर्ण.
   • आयकोसाकोन (20 बाजू): एन (एन -3) / 2 = 20(20-3)/2 = 20*17/2 = 340/2 = 170 कर्ण.
   • 96-गोनो (96 बाजू): 96(96-3)/2 = 96*93/2 = 8.928/2 = 4,464 कर्ण.