सामग्री

• पायर्‍या

अंगठाचा नियम, ज्याला 65-95-99.7 नियम देखील म्हटले जाते, हे सांख्यिकीय डेटाचे विश्लेषण करण्याचा एक व्यावहारिक मार्ग आहे. तथापि, हे केवळ सामान्य वितरणामध्ये (घंटा-आकाराचे वक्र) कार्य करते आणि केवळ अंदाज तयार करण्यास सक्षम आहे. आपल्याला आपल्या डेटाचे सरासरी आणि प्रमाण विचलन माहित असणे आवश्यक आहे. आपण वर्ग किंवा परीक्षेसाठी अंगठा नियम वापरत असल्यास, ही माहिती पुरविली जाईल. अशाप्रकारे, आपण या नियमात दिलेल्या श्रेणीत किती डेटा येतो याचा अंदाज लावण्यासारख्या गोष्टी करण्यासाठी वापरू शकता.

पायर्‍या

भाग 1 चा 1: आपल्या वक्र परिभाषित

1. 

   आपली बेल वक्र काढा आणि विभाजित करा. डावीकडे व उजवीकडे अदृश्य होईपर्यंत एक सामान्य वक्र रेखांकित करा, जेथे सर्वोच्च बिंदू मध्यभागी आहे आणि शेवट सममितीने खाली जाईल. नंतर वक्र ओलांडण्यासाठी काही उभ्या रेषा काढा.
   • एका ओळीने वक्र अर्ध्यामध्ये विभागले पाहिजे.
   • मधल्या ओळीच्या उजवीकडे तीन आणि डावीकडे आणखी तीन रेषा काढा. हे वक्र च्या अर्ध्या भागाला समान अंतराच्या तीन भागांमध्ये आणि शेवटी लहान भागामध्ये विभागले पाहिजे.

2. 

   
   
   विभाजित रेषांवर आपल्या सामान्य वितरणाची मूल्ये लिहा. आपल्या डेटाच्या सरासरीसह मध्यम रेषा चिन्हांकित करा. नंतर उजवीकडे तीन ओळींसाठी मूल्ये मिळविण्यासाठी मानक विचलन जोडा. डावीकडील तीन ओळींसाठी मूल्ये मिळविण्यासाठी आपल्या क्षमतेपासून मानक विचलन वजा करा. उदाहरणार्थ:
   • समजा आपल्या डेटामध्ये सरासरी 16 आणि मानक विचलन 2 आहे. मध्यभागी 16 सह चिन्हांकित करा.
   • पहिल्यासह 18 सह केंद्राच्या उजवीकडे चिन्हांकित करण्यासाठी मानक विचलन जोडा, 20 सह उजवीकडील पुढील आणि शेवटची 22 सह.
   • 14 सह मध्यभागी डावीकडील पहिली ओळ चिन्हांकित करण्यासाठी मानक विचलन वजा करा, पुढील ओळ 12 सह डावीकडील ओळ आणि 10 सह डावीकडील शेवटची ओळ.

3. 

   
   
   प्रत्येक विभागासाठी टक्केवारी तपासा. थंबच्या नियमांची सामान्य कल्पना समजणे खूप सोपे आहे: सामान्य वितरणामधील डेटाचा 68% प्रमाण विचलन आणि सरासरी दरम्यान असेल; 95% दुसर्‍या प्रमाण विचलन आणि सरासरी दरम्यान असेल; आणि 99.7% तृतीय मानक विचलन आणि सरासरी दरम्यान असेल. ही मूल्ये विसरू नये म्हणून, प्रत्येक विभाग त्याच्या संबंधित टक्केवारीसह चिन्हांकित करा:
   • मध्यभागी असलेल्या उजवीकडे आणि डावीकडे त्वरित प्रत्येक विभागात एकूण 68% पर्यंत पोहोचत 34% असेल.
   • पुढील आणि उजवीकडील विभागांमध्ये 13.5% असतील. आपला 95% डेटा मिळविण्यासाठी ते मूल्य 68% वर जोडा.
   • प्रत्येक बाजूला पुढील विभागांमध्ये आपला डेटाचा 2.35% समावेश असेल. आपला डेटा 99.7% मिळविण्यासाठी ते मूल्य 95% वर जोडा.
   • डावी आणि उजवीकडील प्रत्येकात आपल्या उर्वरित डेटाच्या 0.15% असतील, एकूण 100% पर्यंत पोहोचला.

भाग २ पैकी: आपला वक्र वापरुन समस्या सोडवणे

1. 

   
   
   आपल्या डेटाचे वितरण शोधा. प्रत्येक मध्यभागी विचलन आणि क्षुद्र दरम्यानच्या श्रेणीतील डेटाचे वितरण शोधण्यासाठी आपला अर्थ घ्या आणि अंगठाचा नियम वापरा. संदर्भ म्हणून आपल्या वक्रतेवर या मूल्ये लिहा. उदाहरणार्थ, अशी कल्पना करा की आपण मांजरीच्या लोकसंख्येचे वजन सरासरी 4 किलो वजनाचे आणि 0.5 किलोग्रॅमचे प्रमाणित विचलन यांचे विश्लेषण करीत आहात.
   • क्षुद्रतेपेक्षा जास्त प्रमाणित विचलन kg. kg किलो इतके असेल तर मध्यभागी खाली असलेले प्रमाण विचलन kg. kg किलोग्राम इतके असेल.
   • सरासरीपेक्षा दोन मानक विचलन kg किलोच्या समतुल्य असेल तर खाली दोन मानक विचलन kg किलोच्या समतुल्य असतील.
   • सरासरीपेक्षा तीन मानक विचलन .5..5 किलो इतके होते, तर खाली तीन मानक विचलन 2.5 किलोग्राम इतके असतील.

2. 

   प्रश्नानुसार आपण विश्लेषण करणे आवश्यक आहे त्या वक्राचा विभाग निश्चित करा. आपल्या डेटासह वक्र तयार केल्यानंतर, डेटा विश्लेषण प्रश्नांचे निराकरण करण्यासाठी आपण एम्पिरिकल नियम आणि साधे अंकगणित वापरू शकता. आपल्याला कोणत्या विभागात कार्य करण्याची आवश्यकता आहे हे शोधण्यासाठी आपला प्रश्न काळजीपूर्वक वाचून प्रारंभ करा. उदाहरणार्थ:
   • कल्पना करा की मांजरीच्या लोकसंख्येच्या 68% लोकांसाठी आपण सर्वात उंच आणि निम्नतम वजन शोधले पाहिजे. आपण केंद्राच्या अगदी जवळचे दोन विभाग तपासू शकता, जेथे of 68% डेटा फिट आहे.
   • त्याचप्रमाणे, कल्पना करा की 0.5 किलो प्रमाणित विचलनासह सरासरी वजन 4 किलो आहे. जर आपल्याला 5 किलोपेक्षा जास्त वजन असलेल्या मांजरींचे प्रमाण शोधायचे असेल तर, फक्त उजवीकडे विभाग तपासा (मध्यभागी उजवीकडे 2 मानक विचलन).

3. 

   दिलेल्या श्रेणीशी संबंधित आपल्या डेटाची टक्केवारी शोधा. आपल्यास लोकसंख्येची टक्केवारी एका विशिष्ट श्रेणीमध्ये शोधायची असल्यास, प्रमाणित विचलनांच्या सेटमध्ये टक्केवारी जोडा. उदाहरणार्थ, जर आपल्याला सरासरी वजन 4 किलोग्राम आणि प्रमाण विचलन 0.5 किलोग्रॅम आहे त्या मांजरीचे प्रमाण 3.5 आणि 5 किलोग्रॅम दरम्यान आहे.
   • क्षुद्रतेपेक्षा तीन मानक विचलन kg किलो इतके असेल तर मध्यभागी 1 मानक विचलन 3.5 किलोग्राम इतके असेल.
   • याचा अर्थ असा की .5१.%% (% 68% + १ ..%%) मांजरीचे वजन and. and ते kg किलो दरम्यान आहे.

4. 

   डेटा गुण आणि श्रेणी शोधण्यासाठी विभाग टक्केवारी वापरा. डेटाच्या काही तुकड्यांच्या वरच्या आणि खालच्या मर्यादा शोधण्यासाठी टक्केवारी वितरण आणि मानक विचलनाद्वारे प्रदान केलेली माहिती घ्या. उदाहरणार्थ, खालील प्रश्नाचा विचार करा: "कमी वजनाच्या मांजरींच्या 2.5% भागाची वरची मर्यादा किती आहे?"
   • सर्वात कमी मूल्यांचा 2.5% भाग मध्यभागी दोन मानक विचलनांपेक्षा कमी असेल.
   • जर सरासरी 4 किलो असेल आणि प्रमाण विचलन 0.5 असेल तर सर्वात कमी वजनाच्या मांजरींच्या 2.5% भागाचे वजन 3 किलो किंवा त्यापेक्षा कमी असेल (4 - 0.5 x 2).