सामग्री

• पायर्‍या
• समुदाय प्रश्न आणि उत्तरे
• टिपा

इतर विभाग

पारंपारिकरित्या, रेडिकल किंवा असमंजसपूर्ण संख्येचा अपूर्णांक (प्रत्येक तळाशी) भाग सोडला जाऊ शकत नाही. जेव्हा मूलगामी संप्रेरकात दिसतात, तेव्हा आपल्याला त्या अपूर्णांकास एखाद्या टर्म किंवा अटींच्या संचाने गुणाकार करणे आवश्यक असते जे ती मूलगामी अभिव्यक्ती काढू शकतात. कॅल्क्युलेटरचा वापर रॅशनलाइझिंग अपूर्णांक थोडा दिनांकित करीत असताना, या तंत्राची अद्याप वर्गात चाचणी केली जाऊ शकते.

पायर्‍या

4 पैकी 1 पद्धत: एक मोनोमियल डिनोमिनेटर युक्तिसंगत करणे

1. 

   अपूर्णांक तपासून पहा. जेव्हा विभाजकांमध्ये मूलगामी नसते तेव्हा अपूर्णांक योग्यरित्या लिहिले जाते. संप्रेरकात चौरस मूळ किंवा इतर मूलगामी असल्यास, आपण त्या रॅडिकलपासून मुक्त होऊ शकणार्‍या संख्येने वरच्या आणि खालच्या भागाची गुणाकार करणे आवश्यक आहे. लक्षात घ्या की अंशात मूलगामी असू शकतो, परंतु अंकाबद्दल चिंता करू नका.
   • आपण हे बघू शकतो की हर एक मध्ये आहे.

2. 

   
   
   भाजकातील रेडिकलद्वारे अंश आणि भाजक गुणाकार करा. संप्रेरकातील मोनोमियल टर्मसह अपूर्णांक तर्क करणे सर्वात सोपा आहे. अपूर्णांकाच्या वरच्या आणि खालच्या भागासाठी समान पदांनी गुणाकार करणे आवश्यक आहे, कारण आपण जे करत आहात ते 1 ने गुणाकार करीत आहे.
   • आपण आपली समस्या एखाद्या कॅल्क्युलेटरमध्ये प्रविष्ट करत असल्यास, त्यांना वेगळे ठेवण्यासाठी प्रत्येक समीकरणाच्या आसपास कंस ठेवण्याचे लक्षात ठेवा.

3. 

   
   
   आवश्यकतेनुसार सुलभ करा. आपल्याला नुकतेच त्याचे सर्वात लहान स्वरूपात उतरण्याचे समीकरण पूर्ण करा. या प्रकरणात, आपण संख्या आणि भाजक (7) मधील सामान्य घटक रद्द कराल.

4 पैकी 2 पद्धत: एक द्विपदीय विभाजक तर्कसंगत करणे

1. अपूर्णांक तपासून पहा. जर आपल्या अंशात विभाजनात दोन पदांची बेरीज असेल, त्यातील किमान एक तर्कहीन असेल तर आपण त्याद्वारे अंश आणि विभाजक मध्ये गुणाकार करू शकत नाही.
   • हे प्रकरण का आहे हे पाहण्यासाठी, एखादे अनियंत्रित भाग लिहा जेथे आणि तर्कहीन आहेत. तर अभिव्यक्तीमध्ये ए क्रॉस-टर्म जर त्यापैकी किमान एक असमंजसपणाचा असेल तर क्रॉस-टर्ममध्ये मूलगामी असेल.
   • हे आमच्या उदाहरणासह कसे कार्य करते ते पाहूया.
   • आपण पहातच आहात की असे केल्याने संप्रेरकातून मुक्त होण्याचा कोणताही मार्ग नाही.

2. 

   
   
   भाजकाच्या संयुगेद्वारे अंश गुणाकार करा. एका अभिव्यक्तीचा संयुग्म उलट चिन्हासह समान अभिव्यक्ती आहे. उदाहरणार्थ, संयुक्ता आहे
   • संयुक्ता काम का करते? आमच्या मनमानी अपूर्णांकात परत जाण्याने अंश आणि संज्ञा मध्ये संयुगेने गुणाकार केल्याने संप्रेरक होण्याची शक्यता येथे असते की येथे क्रॉस-अटी नाहीत. या दोन्ही संज्ञा चौरस केल्या जात असल्याने, कोणत्याही चौरस मुळे दूर होतील.

3. 

   आवश्यकतेनुसार सुलभ करा. अंश आणि संप्रेरकातील सामान्य घटक शोधून अपूर्णांक त्याच्या सोप्या स्वरूपाकडे खाली आणा. या प्रकरणात, 4 - 2 = 2, ज्याचा वापर आपण तळाशी क्रमांक रद्द करण्यासाठी करू शकता.

कृती 3 पैकी 4: परस्परांसोबत काम करणे

1. 

   समस्येचे परीक्षण करा. जर आपल्याला मूलगामी असलेल्या अटींच्या संचाचा पारस्परसंबंध लिहायला सांगितला असेल तर आपणास सुलभ करण्यापूर्वी तर्कसंगत करणे आवश्यक असेल. जुन्या समस्येवर जे लागू होते त्यानुसार, मोनोमियल किंवा द्विपदीय संप्रेरकांसाठी पद्धत वापरा.

2. 

   परस्परसंबंध लिहा कारण ते सहसा दिसेल. आपण अपूर्णांक उलटा करता तेव्हा एक परस्पर उत्पन्न होते. आमची अभिव्यक्ती प्रत्यक्षात एक अपूर्णांक आहे. हे नुकतेच 1 ने विभाजित केले आहे.

3. 

   तळाशी असलेल्या मूलगामीपासून मुक्त होऊ शकणार्‍या एखाद्या गोष्टीने गुणाकार करा. लक्षात ठेवा आपण खरोखर 1 ने गुणाकार करीत आहात, म्हणून आपणास अंक आणि संज्ञेचे दोन्ही गुणन करावे लागेल. आमचे उदाहरण द्विपदी आहे, म्हणून वरच्या व खालच्या भागाला कंजूगेटने गुणाकार करा.

4. 

   आवश्यकतेनुसार सुलभ करा. समीकरण पूर्ण करुन कमीतकमी संख्येच्या संख्येपर्यंत खाली उतरा. या उदाहरणात, 4 - 3 = 1, जेणेकरून आपण अपूर्णांकाचा तळाचा भाग सर्व एकत्रितपणे काढू शकता.
   • परस्परसंबंध संयुग्म आहे या वस्तुस्थितीवर टाकून देऊ नका. हा फक्त योगायोग आहे.

4 पैकी 4 पद्धत: घन रूटसह भाजकांना तर्कसंगत बनविणे

1. 

   अपूर्णांक तपासून पहा. आपण अगदी कमी वेळा जरी संप्रेरकातील घन मुळांना तोंड देण्याची अपेक्षा करू शकता. ही पद्धत कोणत्याही निर्देशांकाच्या मुळांना सामान्य बनवते.

2. 

   घातांकांच्या संदर्भात भाजक पुन्हा लिहा. येथे भाजक तर्कसंगत करेल अशी अभिव्यक्ती शोधणे थोडे वेगळे असेल कारण आम्ही फक्त मूलगामीद्वारे गुणाकार करू शकत नाही.

3. 

   शीर्ष व तळाशी अशा गुणाने गुणाकार करा जे हरक 1 मध्ये घातांक करते. आमच्या बाबतीत, आम्ही घन मुळाशी वागतो आहोत, म्हणून गुणाकाराने लक्षात घ्या की एक्सपॉरंट्स गुणाकार समस्येस मालमत्तेद्वारे अतिरिक्त समस्या बनविते
   • हे भाजकातील मुळांना नववे करू शकते. जर आपल्याकडे वरच्या आणि खालच्या भागासह गुणाकार होईल तर हे भाजक 1 मधील घातांक होईल.

4. 

   आवश्यकतेनुसार सुलभ करा.
   • जर तुम्हाला ते मूलगामी स्वरुपात लिहायचे असेल तर, घटक काढा

समुदाय प्रश्न आणि उत्तरे

तीन अटींसह मी तर्कसंगत कसे करावे?

1 / (1 + रूट 2 + रूट 3) असे काहीतरी आहे? तसे असल्यास, 1+ (रूट 2 + रूट 3) म्हणून गटबद्ध करा आणि "स्क्वेअर कॉन्ज्युगेटमधील फरक" 1- (रूट 2 + रूट 3) ने गुणाकार करा. हे भाजक -4 - रूट 6 बनवते, जे अद्याप तर्कहीन आहे, परंतु दोन असमंजसपणाच्या शब्दांमधून ते केवळ एकामध्ये सुधारले. तर त्याच युक्तीची पुनरावृत्ती -4 + रूट 6 ने गुणाकार करुन विभाजित करा.

आपल्या चित्रांमध्ये, बिंदूचा अर्थ काय आहे?

आपण विविध भिन्न दरम्यान ठेवलेल्या बिंदूंबद्दल विचारत असल्यास ते गुणाकार चिन्हे आहेत. उदाहरणार्थ, लेखाच्या दुसर्‍या प्रतिमेमध्ये आपण (7√3) / (2-7), नंतर बिंदू, (√7 / √7) पाहू. याचा अर्थ असा की आपण प्रथम अपूर्णांक दुसर्‍या अपूर्णणाने (अंकाच्या वेळा अंश आणि संज्ञेचा वेळा प्रत्येकाने) गुणाकार करतो, जो आपल्याला (7√21) / 14 देतो, जो √21 / 2 मध्ये सुलभ होतो. (योगायोगाने, लेख काही इतर ठिपके दर्शविते जे भिन्न दरम्यान नाही. ते फक्त "बुलेट पॉइंट्स.") आहेत

व्हेरिएबल असलेल्या क्यूब रूटसह मी विभाजक कसे तर्कसंगत करू शकतो?

जर ती द्विपदी अभिव्यक्ती असेल तर, पद्धत 2 मध्ये वर्णन केलेल्या चरणांचे अनुसरण करा.

१ / (क्यूब रूट c- क्यूब रूट)) सारख्या प्रश्नासाठी आपण भाजकांमधील घन मूळ कसे तर्कसंगत करता?

हे थोडे अवघड आहे, परंतु केले जाऊ शकते. वरच्या आणि खालच्या भागासह गुणाकार करा (क्यूबुट २ + + क्युबूट १ + + क्युबूट)) आणि संप्रेरक २ मध्ये सुलभ होते. ही युक्ती चतुर्भुज घटकाशी साधर्म्य आहे कारण ती -3--3 च्या चौकोनी तुलनेत भिन्नतेचा वापर करते, तर चतुष्कोश फरक वापरते चौरस घटक

• 
  
  मी त्रिकोणीय विभाजक कसे तर्कसंगत करू? उत्तर

टिपा