सामग्री

• पायर्‍या
• चेतावणी

बरेच लोक आलेखवरील क्रमांक रेखा किंवा डेटा वाचण्यास परिचित झाले आहेत. तथापि, विशिष्ट परिस्थितीत, प्रमाणित स्केल इतके उपयुक्त असू शकत नाही. डेटा वेगाने वाढत किंवा कमी होत असल्यास, आपल्याला लॉगेरिथमिक स्केल असे म्हणतात की वापरण्याची आवश्यकता आहे. उदाहरणार्थ, मॅकडोनाल्डच्या कालांतराने विकल्या गेलेल्या हॅमबर्गरची संख्या असलेला आलेख दहा दशलक्षानंतर सुरू होईल, वर्षानंतर लाखोंकडे जाईल, लाखोंकडे जाईल, अब्ज (दशकातूनही कमी नाही) आणि शेवटी अब्जावधी होईल. पारंपारिक चार्टसाठी हा डेटा खूप मोठा असेल परंतु लॉगॅरिथमिक स्केलवर व्यक्त करणे सोपे आहे. हे समजून घेणे आवश्यक आहे की संख्या दर्शविण्याची ही एक वेगळी प्रणाली आहे, कारण ते प्रमाण प्रमाणांप्रमाणे समान प्रमाणात अंतर ठेवले जात नाहीत. लॉगरिथमिक स्केल कसे वाचायचे हे जाणून घेऊन आपण ग्राफिकल स्वरूपात डेटाचे अधिक चांगले वर्णन आणि प्रतिनिधित्व करण्यास सक्षम असाल.

पायर्‍या

पद्धत 1 पैकी 2: आलेख अक्षरे वाचन

1. 

   
   
   आपण "अर्ध-लॉग" किंवा "लॉग-लॉग" आलेख वाचत आहात की नाही ते निश्चित करा. वेगवान-वाढणार्‍या डेटाचे प्रतिनिधित्व करणारे चार्ट लॉगेरिथमिक स्केल किंवा त्यापैकी फक्त एक वापरून दोन्ही अक्षांमधील फरक (ई) यापैकी एकतर स्वरूप वापरू शकतात. निवड आपल्या ग्राफवर किती तपशील दाखवायची यावर अवलंबून असेल: कोणत्याही अक्षांवरील मूल्ये वाढल्यास किंवा वेगाने कमी होत असल्यास, या प्रकरणात लॉगॅरिथमिक स्केल निवडणे उपयुक्त ठरेल.
   • लोगारिथमिक स्केल (किंवा फक्त "लॉग") मध्ये असमानमित अंतराच्या रेषांसह एक ग्रिड असते, तर मानक स्केल एक समकक्ष विभागणी वापरते. काही डेटा पारंपारिक रेखायुक्त कागदावर दर्शविला जाणे आवश्यक आहे, काही अर्ध-लॉग ग्राफवर आणि इतर लॉग-इन ग्राफवर.
   • (किंवा रॅडिकलसह कोणतेही इतर कार्य) चा आलेख, उदाहरणार्थ, पारंपारिक, अर्ध-लॉग किंवा लॉग-लॉग मार्गाने दर्शविला जाऊ शकतो. पारंपारिक आलेखात, फंक्शन साइड पॅरोबोला म्हणून दिसते, परंतु अगदी लहान संख्येचा तपशील दृश्यमानता गमावतो. लॉग-लॉग आलेखामध्ये, समान फंक्शन सरळ रेषाप्रमाणे दिसते, जेणेकरून अधिक तपशील पाहण्यासाठी मूल्ये अधिक पसरली जातील.
   • अभ्यासाच्या दोन्ही चलांमध्ये मोठ्या डेटा श्रेणींचा समावेश असल्यास, आपल्याला कदाचित लॉग-लॉग ग्राफ वापरावा लागेल. उदाहरणार्थ, विकासवादी प्रभावांच्या अभ्यासाचे विश्लेषण हजारो किंवा कोट्यावधी वर्षांमध्ये केले जाऊ शकते आणि अक्षावर एक लॉगरिथमिक स्केल खूप उपयुक्त ठरेल. मूल्यमापन करण्यासाठी आयटमवर अवलंबून, लॉग-लॉग स्केल निवडणे आवश्यक असू शकते.

2. 

   
   
   मुख्य विभागांचे प्रमाण वाचा. लॉगरिथमिक ग्राफमध्ये, समान अंतरावरील गुण आपल्या कार्य बेसची शक्ती दर्शवितात. पारंपारिकपणे, लोगारिदम मूळ लॉगेरिदमच्या बाबतीत बेस किंवा बेस वापरतील.
   • कंपाऊंड इंटरेस्ट आणि इतर प्रगत गणिते हाताळताना हे एक अतिशय उपयुक्त गणिती स्थिर आहे. त्याचे मूल्य समतुल्य आहे. हा लेख मूलभूत लॉगॅरिथमवर आपले लक्ष केंद्रित करेल, परंतु नैसर्गिक लॉगरिदमचे वाचन त्याच मार्गावर चालत आहे.
   • मानक लोगारिदम बेसचा वापर करतात. ,,,, किंवा ,,,, किंवा समांतर अंतराच्या इतर प्रकारांची मोजणी करण्याऐवजी, लॉगॅरिथमिक स्केलच्या सामर्थ्यात प्रगती होईल. अक्षावरील मुख्य मुद्दे अशा प्रकारे ,,,, आणि असतील.
   • मुख्य विभागांपैकी प्रत्येक, सामान्यत: गडद रेषेसह लॉगॅरिथमिक पेपरवर प्रतिनिधित्व केलेला, त्याला "चक्र" असे म्हणतात. बेसचा वापर करताना, नवीन सामर्थ्यामुळे आपण वापरात असलेले "दशक" हा शब्द येऊ शकेल.

3. 

   
   
   लक्षात घ्या की लहान मध्यांतर समान अंतर नाहीत. आपण लॉगरिथमिक आलेख कागद वापरत असल्यास, आपल्या लक्षात येईल की प्रत्येक युनिटमधील अंतराचे अंतर वेगळे आहे. उदाहरणार्थ, चिन्ह, दरम्यान आणि दरम्यान अंदाजे एक तृतीयांश स्थान ठेवले जाईल.
   • लहान अंक प्रत्येक संख्येच्या लॉगरिदमवर आधारित असतात. म्हणूनच, जर हे स्केलवरील पहिले चिन्ह असेल आणि दुसरे असेल तर इतर खालील प्रमाणे अनुसरण करतीलः
   • उच्च शक्तींमध्ये, समान दराने लहान मध्यांतराचे अंतर ठेवले जाईल. अशा प्रकारे व्हॅल्यूज मधील अंतर, व्हॅल्यूज मधील अंतर अंतर समान असेल ,,, किंवा ,,,.

पद्धत 2 पैकी 2: लॉगरिथमिक स्केलवर पॉईंट्सचे प्रतिनिधित्व करत आहे

1. 

   वापरण्यासाठी कोणत्या प्रकारचे स्केल वापरायचे ते ठरवा. खाली केलेल्या स्पष्टीकरणासाठी, अक्ष अर्ध-लॉग चार्टवर असेल, ज्याचे अक्ष वर प्रमाणित प्रमाण असेल आणि अक्ष वर लॉगरिथमिक स्केल असेल. तथापि, हे शक्य आहे की आपण डेटा कसा प्रदर्शित करायचा यावर आधारित आपल्याला त्यास उलटायचे आहे. अक्षांच्या उलट्यामुळे आलेख फिरवण्याचा व्हिज्युअल प्रभाव असतो आणि कधीकधी दोन्ही दिशेने वाचन सुलभ होते. याव्यतिरिक्त, आपणास आणखी काही डेटा पसरविण्यासाठी लॉगरिथमिक स्केलचा वापर करावासा वाटू शकेल आणि त्या तपशीलांना अधिक दृश्यमान बनवावे.

2. 

   अक्ष स्केल चिन्हांकित करा. हे स्वतंत्र चल किंवा आपण मोजमाप किंवा प्रयोगात नियंत्रित करू शकता असे प्रतिनिधित्व करेल. या परिवर्तनाचा, अभ्यासात उपस्थित असलेल्यांना त्याचा परिणाम होत नाही. स्वतंत्र चलांची काही उदाहरणे असू शकतातः
   • तारीख;
   • तास;
   • वय;
   • औषधोपचार

3. 

   अक्षासाठी लॉगरिथमिक स्केलची आवश्यकता निश्चित करा. अत्यंत वेगवान बदलांसह डेटाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी हे उपयुक्त ठरेल. प्रमाणित आलेख रेषेच्या दराने सकारात्मक किंवा नकारात्मक वाढीसह डेटासाठी वापरला जातो. याऐवजी, लॉगॅरिथमिक आलेख वेगाने वाढणार्‍या डेटासाठी वापरला जातो. या निसर्गाची उदाहरणे अशीः
   • लोकसंख्येची वाढ;
   • उत्पादनाचा वापर दर;
   • चक्रवाढ व्याज.

4. 

   लोगारिथमिक स्केल लेबल करा. डेटाचे पुनरावलोकन करा आणि अक्ष कसे चिन्हांकित केले जाईल ते ठरवा. उपाय असल्यास, उदाहरणार्थ, कोट्यवधी आणि कोट्यवधींमध्ये, कदाचित आपला चार्ट मैलाच्या दगडात सुरू करणे अनावश्यक आहे. सर्वात कमी सायकलचे चक्र त्यानंतर लेबल केले जाऊ शकते, आणि त्यानंतर.

5. 

   दिलेल्या डेटासाठी अक्ष वर स्थिती शोधा. प्रथम (किंवा इतर कोणत्याही) डेटाचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी, आपण अक्ष सह आपली स्थिती शोधून प्रारंभ करा. ही संख्या वाढविण्यासारखी स्केल असू शकते, आणि त्या संख्येच्या संख्येप्रमाणे. आपण निश्चित केलेली लेबले असू शकतात, जसे की काही मोजमाप घेतले जातात तेव्हा तारख किंवा वर्षाचे महिने.

6. 

   लॉगरिथमिक स्केलच्या अक्षांवर स्थिती शोधा. डेटा सादर करण्यासंबंधी अक्षांवर संबंधित स्थिती शोधणे आवश्यक आहे. लक्षात ठेवा की आपण लॉगरिथमिक स्केलवर काम करत असल्याने, उच्च श्रेणीचे गुण शक्तींचे असतील आणि सर्वात कमी श्रेणीचे गुण त्यांच्यातील मोजमाप असतील, जे उपविभागांचे प्रतिनिधित्व करतील. एका उदाहरणात, (दहा लाख) आणि (दहा दशलक्ष) दरम्यान, रेषा विभागांचे प्रतिनिधित्व करतात.
   • उदाहरणार्थ, संख्या वरील चौथ्या सर्वात लहान चिन्हात व्यक्त केली जाईल. जरी, रेखीय प्रमाणात, हे मूल्य अर्ध्यापेक्षा कमी आहे आणि लॉगरिथमिक स्केलमुळे, ते अर्ध्यापेक्षा थोडेसे असल्याचे दिसते.
   • हे लक्षात घेणे महत्वाचे आहे की मोठे अंतराल आणि वरच्या मर्यादेच्या जवळ एकत्र संकलित केलेले आहेत. हे लॉगेरिथमिक स्केलच्या गणितीय स्वरूपामुळे आहे.

7. 

   सर्व डेटासह कार्य करत रहा. आपल्या ग्राफमध्ये दर्शविल्या जाणार्‍या सर्व मूल्यांसह मागील चरणांची पुनरावृत्ती करणे सुरू ठेवा. त्या प्रत्येकासाठी प्रथम अक्षावर आपली स्थिती शोधा आणि अक्षच्या लॉगॅरिथमिक स्केलवर आपली स्थिती निश्चित करण्यासाठी पुढे जा.

चेतावणी

• लॉगरिथमिक स्केलवरील डेटा वाचताना, कोणता बेस वापरला जात आहे हे जाणून घेणे आवश्यक आहे. त्या आधारावर विश्लेषित केलेल्या मूल्यांचे आधारभूत आधारावर, लोगगिरिथिक प्रमाणात मोजले गेलेल्या मूल्यांकडून अगदी भिन्न प्रकारे प्रतिनिधित्व केले जाईल.