सामग्री

• पायर्‍या
• टिपा

आपण पूर्णांक सह कार्य करत असल्यास चौरस मूळ मोजणे सोपे आहे. अन्यथा, हे जाणून घेणे महत्वाचे आहे की कोणत्याही कॅल्क्युलेटरचा उपयोग न करताही कोणत्याही संख्येचे स्क्वेअर रूट पद्धतशीरपणे शोधण्यासाठी तार्किक प्रक्रिया आहे. तथापि, आपण प्रथम गुणाकार, जोड आणि विभागणीची मूलभूत पायरी समजून घेणे आवश्यक आहे.

पायर्‍या

3 पैकी 1 पद्धत: संपूर्ण संख्येचे वर्गमूळ शोधणे

1. 

   गुणासह परिपूर्ण स्क्वेअरची गणना करा. स्क्वेअर रूट अशा मूल्याशी संबंधित आहे जे जेव्हा स्वतःच गुणाकार करते तेव्हा मूळ संख्येचा परिणाम होतो. त्यास परिभाषित करण्याचा दुसरा मार्ग खालीलप्रमाणे विचार करणे आवश्यक आहेः "प्रश्नाचे मूल्य मिळविण्यासाठी मी स्वतःच किती गुणाकार करू शकतो?"
   • उदाहरणार्थ, 1 चा वर्गमूल 1 च्या बरोबरीचा आहे, कारण 1 (1 × 1 = 1) मध्ये 1 परिणामाद्वारे 1 ने गुणाकार केला आहे. तथापि, 4 चा वर्गमूल 2 च्या समतुल्य आहे, कारण 2 वेळा 2 चा परिणाम 4 (2 × 2 = 4) होतो. एखाद्या वृक्षाची कल्पना करुन स्क्वेअर रूट संकल्पनेचा विचार करा. बियाणे पासून झाड वाढू शकते. म्हणूनच ते मोठे आहे, परंतु तरीही ते बियाण्याशी संबंधित आहे, जे मुळांच्या उंचीवरुन सुरू झाले. वरील उदाहरणात, 4 झाड आणि 2, बीज यांचे प्रतिनिधित्व करते.
   • परिणामी, 9 चा वर्गमूल 3 (3 × 3 = 9) च्या समान आहे, 16 पैकी 4 (4 × 4 = 16) बरोबर आहे, 25 पैकी 5 आहे (5 × 5 = 25), 36 आहे 6 (6 × 6 = 36), 49 बरोबर 7 (7 × 7 = 49), 64 म्हणजे 8 (8 × 8 = 64), 81 म्हणजे 9 (9 × 9 =) 81) आणि 100 बरोबर 10 (10 × 10 = 100) आहे.

2. 

   
   
   वापरा एक विभागणी चौरस रूट शोधण्यासाठी पूर्णांकचे वर्गमूळ शोधण्यासाठी, जोपर्यंत प्रभागात वापरल्या जाणा-यासारखे उत्तर मिळत नाही तोपर्यंत आपण त्या मूल्यास काही संख्येने देखील विभाजित करू शकता.
   • उदाहरणार्थ: 4 सह 4 चे विभाजन 4 बरोबर 4 आहे आणि 4 सह 2 ने भाग करणे 2 बरोबर 2 आणि असेच आहे. म्हणून, या उदाहरणांमध्ये, 4 हा 16 चा वर्गमूल आहे आणि 2 हा 4 चा वर्गमूल आहे.
   • परिपूर्ण मुळांमध्ये कोणतेही अंश किंवा दशांश नसतात कारण त्यामध्ये संपूर्ण संख्या असते.

3. 

   
   
   स्क्वेअर रूटचे वर्णन करण्यासाठी योग्य चिन्हे वापरा. गणितज्ञ चौरस दर्शविण्याकरिता रॅडिकल नावाचे एक विशेष प्रतीक वापरतात. हे उजवीकडील वरच्या रेखासह व्हिसा चिन्हासारखे दिसते.
   • एन ज्यांचे वर्गमूल आपल्याला शोधायचे आहे त्या संख्येचे प्रतिनिधित्व करेल आणि वापरलेल्या चिन्हाच्या आत असणे आवश्यक आहे.
   • म्हणूनच, जर आपल्याला 9 चा वर्गमूल शोधायचा असेल तर आपण एक सूत्र लिहिले पाहिजे जे "एन" (9) चिन्हाच्या आत ("मूलगामी") ठेवेल आणि त्याचे समान चिन्ह आणि संख्या 3 आहे. याचा अर्थ असा आहे की "अ" 9 चा वर्गमूल 3 च्या बरोबर आहे.

पद्धत 3 पैकी 2: इतर संख्यांच्या वर्गमूलची गणना करत आहे

1. 

   
   
   मूल्य काढून टाकून अंदाज लावण्याचा प्रयत्न करा. संपूर्ण-चौरस नसलेली मूळ शोधणे अधिक अवघड आहे, परंतु अद्याप ते शक्य आहे.
   • समजा तुम्हाला २० चा वर्गमूल शोधायचा आहे. तुम्हाला माहिती आहे की १ हा एक परिपूर्ण पूर्णांक आहे ज्याचा वर्गमूल 4 (4 × 4 = 16) आहे. आणि तितकेच, 25 चे चौरस रूट 5 (5 × 5 = 25) समान आहे, म्हणून 20 चे वर्गमूल ही मूल्ये असावी.
   • आपण असे मानू शकता की 20 चे वर्गमूळ 4.5 आहे. आता समज समजून घेण्यासाठी फक्त 4.5 चौरस वाढवा. याचा अर्थ असा की स्वत: हून संख्या गुणाकार करणे आवश्यक आहे: 4,5 × 4,5. उत्तर २० च्या वर किंवा खाली आहे का ते पहा. गृहीत धरणे अपेक्षित निकालापासून दूर असल्यास, दुसरा क्रमांक (कदाचित 6.6 किंवा 4.4) वापरुन पहा आणि २० मध्ये समजुती परिष्कृत करा.
   • उदाहरणार्थ, 4.5 × 4.5 = 20.25. तार्किकदृष्ट्या, आपण एक छोटी संख्या वापरली पाहिजे, बहुधा 4.4 × 4.4 = 19.36 नंतर. म्हणून, 20 चा वर्ग मूळ 4.5 आणि 4.4 दरम्यान असावा. 4..445? × 4.44545 सह कसे सुरू ठेवावे? उत्तर 19,758 असेल जे बरेच जवळ आहे. आपण या प्रक्रियेमध्ये भिन्न संख्या वापरणे सुरू ठेवल्यास, आपण शेवटी 4.4×75 × 4.4 reach75 = २०.० reach पर्यंत पोहोचेल. आम्ही गोल केला तर आमच्याकडे 20 आहे.

2. 

   सरासरी प्रक्रिया वापरा. ही पद्धत आपणास इच्छित मूल्य असेल त्यापैकी जवळचे पूर्णांक शोधण्याच्या आपल्या प्रयत्नाने देखील प्रारंभ होते.
   • पुढे, चौरस मुळ्यांपैकी एकाद्वारे संख्या विभाजित करा. उत्तर घ्या, सरासरी आणि मूल्य कोणत्या भागाद्वारे केले गेले आहे याची गणना करा (सरासरी दोन संख्येने दोन संख्येच्या बेरीजशी संबंधित आहे). मग मूळ संख्या घ्या आणि प्राप्त केलेल्या सरासरीने विभाजित करा. शेवटी, प्राप्त झालेल्या पहिल्या सरासरीसह हा प्रतिसाद सरासरी घ्या.
   • क्लिष्ट दिसते? उदाहरणाचे अनुसरण करणे सोपे असू शकते. क्रमांक 10 ही 9 (3 × 3 = 9) आणि 16 (4 × 4 = 16) च्या दोन परिपूर्ण मुळांच्या दरम्यान आहे. या संख्येचे चौरस मुळे 3 आणि 4 आहेत. नंतर, प्रथम क्रमांकाद्वारे 10 विभाजित करा, परिणाम 3.33 आहे. आता दोन संख्या एकत्रित करून आणि 2 ची बेरीज करून सरासरी 3 ते 3.33 दरम्यान घ्या. आपल्याला निकाल 3.1623 येईल.
   • उत्तरांचे (या प्रकरणात, 3.1623) स्वतःहून गुणाकार करून गणितांचे पुनरावलोकन करा. खरं तर, 3.1623 ने 3.1623 ने गुणाकार केला तर ते 10.001 होईल.

3 पैकी 3 पद्धत: नकारात्मक क्रमांकांची वर्गवारी लावा

1. 

   समान प्रक्रियेसह चौरस नकारात्मक संख्या. लक्षात ठेवा की एक नकारात्मक चौरस संख्येचा परिणाम सकारात्मक मूल्यात होतो. लवकरच, आम्ही या परिस्थितीत एक सकारात्मक संख्या प्राप्त करू.
   • उदाहरणार्थ, -5. -5 = 25. तथापि, लक्षात ठेवा की 5 × 5 = 25. तर 25 चे वर्गमूळ एकतर -5 किंवा 5 असू शकते. मुळात या मूल्यासाठी दोन चौरस मुळे आहेत.
   • त्याचप्रमाणे, 3 × 3 = 9 आणि -3. -3 = 9, जेणेकरून 9 चा वर्गमूल 3 आणि -3 बरोबर असेल. सकारात्मक संख्या "मुख्य मूळ" म्हणून ओळखली जाते, जी आपल्याला याक्षणी उत्तर आवश्यक आहे.

2. 

   तथापि, कॅल्क्युलेटर वापरा. आपल्या डोक्यात गणिताची गणना कशी करावी हे समजणे चांगले आहे, परंतु असे बरेच ऑनलाइन कॅल्क्युलेटर उपलब्ध आहेत जे विशेषत: चौरस मुळाची गणना करतात.
   • आपण पारंपारिक कॅल्क्युलेटरवर स्क्वेअर रूट चिन्ह देखील शोधू शकता.
   • व्हर्च्युअल कॅल्क्युलेटरसाठी आपल्याला फक्त एक संख्या प्रविष्ट करणे आवश्यक आहे ज्याच्या वर्गमूलची आपण गणना करू इच्छिता आणि एक बटण दाबा. संगणक स्वतः गणना ताबडतोब पार पाडेल.

टिपा

• प्रथम परिपूर्ण काही स्क्वेअर लक्षात ठेवण्याचा सल्ला दिला जातोः
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • पुढे, हे जाणून घ्या: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • आणखी एक मजेदार: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.