सामग्री

• पायर्‍या
• टिपा
• आवश्यक साहित्य

आत्मविश्वास मध्यांतर त्याच्या मोजमापात अचूकतेचे सूचक आहे. हा अंदाज किती स्थिर आहे हे देखील सूचित करते, म्हणजेच, नवीन प्रयोगांच्या बाबतीत मूळ अंदाजापेक्षा ते किती जवळ आहे. आपल्या डेटाच्या आत्मविश्वासाच्या अंतराची गणना करण्यासाठी खालील चरणांचे अनुसरण करा.

पायर्‍या

1. 

   विश्लेषण करण्यासाठी घटनेचा डेटा लिहा. समजा आपण खालील विधान भेटला: "एबीसी विद्यापीठातील एका पुरुष विद्यार्थ्याचे सरासरी वजन आहे “दिलेल्या आत्मविश्वासाच्या मध्यांतर लोकसंख्येच्या त्या भागाचे वजन किती निश्चितपणे सांगणे शक्य आहे हे ठरविण्यासाठी आता तुम्ही चाचण्या घेणार आहात.

2. 

   
   
   निवडलेल्या लोकसंख्येमधील एक नमुना निवडा. याचा उपयोग गृहीतकांच्या चाचणीसाठी डेटा गोळा करण्यासाठी केला जाईल. समजा आपल्या प्रयोगाने विद्यार्थ्यांची यादृच्छिक निवड केली आहे.

3. 

   नमुना सरासरी आणि क्षुद्र प्रमाण विचलनाची गणना करा. अभ्यासाखाली असलेल्या पॅरामीटरसाठी आपल्या आवडीचे नमुनेदार (दोन्ही व्हेरिएबल्समध्ये) निवडा. लोकसंख्या पॅरामीटर यामधून लोकसंख्येमधील सामान्य वैशिष्ट्यांचे प्रतिनिधित्व करते. नमुना म्हणजे काय आणि नमुना प्रमाण विचलन कसे ठरवायचे ते शिका:
   • डेटाच्या सॅम्पल मीनची गणना करण्यासाठी, विद्यार्थ्यांच्या वजनाशी संबंधित मूल्ये जोडा आणि मापनाच्या संख्येनुसार निकाल विभाजित करा. याचा सरासरी वजन होईल.
   • नमुना मानक विचलनाची गणना करण्यासाठी, आपल्याला प्रथम डेटाची सरासरी करावी लागेल. पुढे, भिन्नतेची पातळी किंवा चौरसातील विचलनांमधील मध्यम निश्चित करणे आवश्यक असेल. जेव्हा आपल्याला ती संख्या सापडते तेव्हा आपल्याला फक्त आपल्या स्क्वेअर रूटची गणना करणे आवश्यक आहे. समजा येथे प्रमाणित विचलन समान आहे (लक्षात ठेवा ही माहिती सांख्यिकीय समस्येच्या निवेदनामध्ये आधीपासूनच अस्तित्वात असू शकते).

4. 

   
   
   इच्छित आत्मविश्वास पातळी निश्चित करा. सामान्यत: सर्वात सामान्य मूल्ये ही आहेत आणि आणि त्या आधीपासूनच प्रश्नातील समस्येच्या विधानात उपस्थित असू शकतात. समजा येथे आपली निवड होती.

5. 

   एररच्या मार्जिनची गणना करा. खालील समीकरणांचा वापर करून हे मूल्य निश्चित करणे शक्य आहे: जेथे ते आत्मविश्वास गुणांक (आत्मविश्वास पातळी) दर्शविते, ते प्रमाण विचलनाचे प्रतिनिधित्व करते आणि नमुना आकार दर्शवते. आपल्याला मानक त्रुटीद्वारे गंभीर मूल्य गुणाकार करणे आवश्यक आहे हे दर्शविण्याचा हा आणखी एक मार्ग आहे. प्रक्रिया भागांमध्ये विभागून पुढे कसे जायचे ते येथे आहेः
   • गंभीर मूल्य निश्चित करण्यासाठी किंवा आत्मविश्वास पातळी समान असल्याचे प्रथम लक्षात घ्या. ते टक्केवारी त्याच्या दशांश मूल्यावर () रुपांतरित करा आणि मिळविण्यासाठी विभाजित करा. पुढे झेड व्हॅल्यूजची सारणी पहा (इंग्रजी मध्ये) संबंधित मूल्य शोधणार्‍या शोधात. आपल्याला दिसेल की सर्वात जवळील निकाल पंक्ती आणि स्तंभ दरम्यान छेदनबिंदू येथे आहे.
   • प्रमाणित त्रुटी निश्चित करण्यासाठी, प्रमाणित विचलन () घ्या आणि ते नमुना आकार () च्या चौरस मुळे विभाजित करा आणि आपल्याला ते मिळेल.
   • गुणाकार (प्रमाणित त्रुटीनुसार गंभीर मूल्य) आणि आपल्याला त्रुटीचे मार्जिन मिळेल.

6. 

   
   
   आत्मविश्वास मध्यांतर सेट करा. त्यासाठी, आपल्याला फक्त सरासरी () ची गणना करणे आवश्यक आहे आणि ए आणि एररच्या मार्जिनसह ते लिहावे. उत्तर, या प्रकरणात, असेल. क्षमतेच्या मूल्यापासून त्रुटीचे मार्जिन जोडून आणि वजा करून आपल्याला आत्मविश्वास मध्यांतरच्या वरच्या आणि खालच्या मर्यादा आढळतील. अशा प्रकारे, कमी मर्यादा असेल आणि वरची मर्यादा असेल.
   • आत्मविश्वास मध्यांतर निश्चित करण्यासाठी हे समीकरण वापरणे देखील शक्य आहे:
     
     येथे हे सरासरीचे प्रतिनिधित्व करते.

टिपा

• दोन्ही मूल्ये व्यक्तिचलितरित्या आणि सामान्यपणे पाठ्यपुस्तकांमध्ये आढळणार्‍या ग्राफिंग कॅल्क्युलेटर किंवा सांख्यिकीय सारण्यांच्या सहाय्याने मोजली जाऊ शकतात. स्कोअर वितरण कॅल्क्युलेटरचा वापर करतात, तर स्कोअर सामान्य वितरण कॅल्क्युलेटरसह देखील सेट केले जाऊ शकतात. इंटरनेटवर देखील साधने उपलब्ध आहेत.
• आत्मविश्वास मध्यांतर वैध होण्यासाठी नमुना लोकसंख्या सामान्य असणे आवश्यक आहे.
• त्रुटींच्या मार्जिनची गणना करण्यासाठी वापरलेले महत्त्वपूर्ण मूल्य हे स्कोअर किंवा स्कोअर म्हणून स्थिर असते. लोकसंख्या प्रमाण विचलन अज्ञात असल्यास किंवा लहान नमुना वापरला जातो तेव्हा सहसा स्कोअर प्राधान्य दिले जातात.
• साध्या यादृच्छिक सॅम्पलिंग, सिस्टीमॅटिक सॅम्पलिंग आणि स्ट्रॅटीफाइड सॅम्पलिंग यासारख्या अनेक पद्धती आहेत ज्याद्वारे एखाद्या कल्पनेच्या चाचणीसाठी प्रतिनिधी नमुना वापरला जाऊ शकतो.
• आत्मविश्वास मध्यांतर विशिष्ट परिणामाची शक्यता सूचित करत नाही. उदाहरणार्थ, जर आपल्याला आत्मविश्वासाने माहित असेल की लोकसंख्या सरासरी दरम्यान आहे आणि आत्मविश्वास मध्यांतर हे सरासरी गणना केलेल्या श्रेणीत येईल असा संकेत नाही.

आवश्यक साहित्य

• प्रतिनिधी नमुना लोकसंख्या;
• संगणक;
• इंटरनेट प्रवेश;
• सांख्यिकी पाठ्यपुस्तक;
• ग्राफिक कॅल्क्युलेटर