सामग्री

• पायर्‍या

पुरवठा आणि मागणी या उद्देशाने गणिताची कार्ये निश्चित करण्यासाठी व्यावसायिक डेटा कसा वापरायचा हे व्यवसाय सांख्यिकीशास्त्रज्ञांना माहित आहे. या कार्ये आणि मूलभूत मोजणीतून, कंपनीला मिळू शकणार्‍या जास्तीत जास्त कमाईचा अंदाज बांधणे शक्य आहे. जर आपल्याला रेसिपीचे कार्य माहित असेल तर आपण त्या कार्याचे प्रथम व्युत्पन्न शोधू शकता आणि त्यातील जास्तीत जास्त बिंदू निश्चित करू शकता.

पायर्‍या

3 पैकी भाग 1: रेसिपी फंक्शन वापरणे

1. 

   पुरवठा आणि मागणी यांच्यातील संबंध समजून घ्या. अर्थशास्त्राच्या अभ्यासातून असे दिसून आले आहे की बहुतेक पारंपारिक कंपन्यांसाठी मागणी वाढल्यामुळे कोणत्याही उत्पादनाची किंमत कमी होण्याची शक्यता असते. याउलट किंमत कमी झाल्याने त्याची मागणी वाढण्याची अपेक्षा आहे. वास्तविक विक्री डेटा लागू करून, कंपनी पुरवठा आणि मागणीचा चार्ट लावण्यास सक्षम असते. हा डेटा किंमत फंक्शन मोजण्यासाठी वापरला जाऊ शकतो.

2. 

   
   
   किंमत कार्य तयार करा. किंमत फंक्शनमध्ये दोन प्राथमिक माहिती असते. पहिला डेटा म्हणजे इंटरसेप्ट, जो कोणतीही वस्तू विकल्या नसल्यास स्थापित केलेली सैद्धांतिक किंमत आहे. दुसरा तपशील एक नकारात्मक अंतर आहे. आलेखची असमानता प्रत्येक वस्तूच्या किंमतीतील घट दर्शवते. किंमतीच्या कार्याचे उदाहरणः
   • • पी = किंमत
     • क्यू = मागणी, युनिट संख्या
   • हे कार्य आर $ 500 वर "शून्य किंमत" निश्चित करते. विकल्या गेलेल्या प्रत्येक युनिटसाठी किंमत डॉलरच्या 1/50 ने कमी केली जाते (दोन सेंट)

3. 

   
   
   रेसिपीचे कार्य निश्चित करा. महसूल ही विक्री केलेल्या युनिटच्या संख्येच्या किंमतीचे उत्पादन आहे. किंमत फंक्शनमध्ये युनिट्सची संख्या समाविष्ट असल्याने याचा परिणाम चौरस व्हेरिएबलवर होईल. वरील किंमत कार्य वापरुन, महसूल कार्य असे असेलः

3 पैकी भाग 2: जास्तीत जास्त महसूल शोधणे

1. 

   
   
   कृती कार्याचे प्रथम व्युत्पन्न शोधा. गणना मध्ये, कोणत्याही कार्याचे व्युत्पन्न त्या कार्यासाठी बदलांचा दर शोधण्यासाठी केला जातो. जेव्हा डेरिव्हेटिव्हचे मूल्य शून्य असते तेव्हा दिलेल्या फंक्शनचे कमाल मूल्य येते. त्यानंतर, महसूल मूल्य वाढविण्यासाठी, महसूल कार्याचे प्रथम व्युत्पन्न शोधा.
   • समजा विक्री झालेल्या युनिटच्या संख्येच्या बाबतीत महसूल कार्य खालीलप्रमाणे आहे. प्रथम व्युत्पन्न म्हणून आहे:
   • डेरिव्हेटिव्ह्जवरील पुनरावलोकनासाठी, कॅल्क्युलेटिंग डेरिव्हेटिव्ह्जवरील विकी हा लेख पहा

2. 

   व्युत्पन्न शून्यावर सेट करा. जेव्हा व्युत्पन्न शून्याच्या बरोबर असेल तेव्हा मूळ कार्याचा आलेख त्याच्या सर्वोच्च किंवा सर्वात कमी बिंदूवर असेल. हे ग्राफचे अधिकतम किंवा किमान मूल्य असेल. काही अधिक जटिल कार्यांसाठी, शून्य व्युत्पत्तीसाठी एकापेक्षा जास्त समाधान असू शकतात, परंतु मूलभूत पुरवठा आणि मागणीच्या कार्यासाठी नाही.

3. 

   शून्य मूल्य आयटमची संख्या सोडवा. विकल्या जाणार्‍या वस्तूंची व्युत्पत्ती सोडवण्यासाठी मूलभूत बीजगणित वापरा ज्यासाठी व्युत्पन्न शून्याइतके आहे. हे जास्तीत जास्त कमाई करणार्‍या वस्तूंची संख्या आणेल.

4. 

   जास्तीत जास्त किंमतीची गणना करा. व्युत्पन्न गणनेतून इष्टतम विक्री क्रमांक वापरुन इष्टतम किंमत मिळविण्यासाठी मूळ किंमत सूत्रामध्ये मूल्य प्रविष्ट करा.

5. 

   जास्तीत जास्त कमाईची गणना करण्यासाठी निकाल एकत्रित ठेवा. एकदा आपण इष्टतम विक्री किंमत आणि इष्टतम किंमत प्राप्त केल्यानंतर जास्तीत जास्त महसूल मिळविण्यासाठी त्यास गुणाकार करा. ते लक्षात ठेवा. या उदाहरणासाठी जास्तीत जास्त महसूल म्हणजेः

6. 

   परिणाम एकत्रित करा. या गणितांच्या आधारे, विक्री केलेल्या युनिट्सची इष्टतम संख्या 12,500 आहे, प्रत्येक आर 250 च्या इष्टतम किंमतीवर. या परिणामी जास्तीत जास्त महसूल होईल, या उदाहरणात, $ 3,125,000 ची.

3 चे भाग 3: आणखी एक समस्या सोडवणे

1. 

   किंमत कार्यासह प्रारंभ करा. समजा दुसर्‍या कंपनीने किंमत आणि विक्री डेटा गोळा केला आहे. हा डेटा वापरुन, कंपनीने प्रारंभिक किंमत 100 डॉलर निश्चित केली आहे आणि विक्री केलेल्या प्रत्येक अतिरिक्त युनिटची किंमत एक टक्क्याने कमी होईल. हा डेटा वापरुन खालील किंमतीचे कार्यः

2. 

   रेसिपीचे कार्य निश्चित करा. लक्षात ठेवा की महसूल किंमतीच्या वेळेच्या प्रमाणात असते. उपरोक्त किंमतीचे कार्य वापरून महसूल कार्यः

3. 

   रेसिपी फंक्शनचे व्युत्पन्न शोधा. मूलभूत गणना वापरुन, रेसिपी फंक्शनचे व्युत्पन्न शोधा.

4. 

   जास्तीत जास्त मूल्य शोधा. व्युत्पन्न शून्यावर सेट करा आणि विक्रीच्या चांगल्या संख्येसाठी निराकरण करा. ही गणना खालीलप्रमाणे आहेः

5. 

   इष्टतम किंमतीची गणना करा. इष्टतम विक्री किंमत मिळविण्यासाठी मूळ किंमत सूत्रामध्ये इष्टतम विक्री मूल्य वापरा. या उदाहरणार्थ, हे खालीलप्रमाणे कार्य करते:

6. 

   जास्तीत जास्त विक्री मूल्य जास्तीत जास्त महसूल मिळविण्यासाठी इष्टतम किंमतीसह एकत्र करा. महसूल समान किंमतीच्या वेळा प्रमाण वापरुन जास्तीत जास्त महसूल खालीलप्रमाणे मिळू शकेल:

7. 

   निकालांचा अर्थ लावा. हा डेटा वापरुन आणि किंमत फंक्शनच्या आधारे कंपनीची कमाल कमाई $ 250,000 आहे. हे unit 50 ची एकक किंमत आणि 5,000 युनिटची विक्री स्थापित करते.