सामग्री

• पायर्‍या

प्रवेग ऑब्जेक्टच्या हालचालीच्या गतीतील बदलाचे दर दर्शवितो. जर एखाद्या वस्तूची गती स्थिर राहिली तर याचा अर्थ असा आहे की तो वेग वाढवित नाही. जेव्हा ऑब्जेक्टचा वेग बदलतो तेव्हाच प्रवेग उद्भवते. जर वेग दर स्थिर दरावर बदलत असेल तर आम्ही असे म्हणतो की ऑब्जेक्ट स्थिर प्रवेगवर फिरते. एका वेगातुन वेगात बदलण्यासाठी आवश्यक असलेल्या वेळेवर किंवा ऑब्जेक्टवर लागू असलेल्या सैन्याच्या परिणामी आपण प्रवेग दर (मीटर प्रति सेकंदात) मोजू शकता.

पायर्‍या

3 पैकी भाग 1: वेग वापरून सरासरी प्रवेगची गणना करा

1. 

   समीकरणाची व्याख्या समजून घ्या. आपण त्या वेळेच्या सुरूवातीस आणि शेवटी त्याच्या वेग (म्हणजे एका विशिष्ट दिशेने त्याच्या हालचालीचा वेग) पासून एखाद्या विशिष्ट कालावधीत एखाद्या वस्तूच्या सरासरी प्रवेगची गणना करू शकता. यासाठी, आपल्याला दिलेलेले प्रवेग समीकरण माहित असणे आवश्यक आहे a = Δv / .t, कोठे द मध्यम प्रवेग दर्शवते, V वेग आणि. मधील फरक दर्शवते इ वेळ भिन्नता दर्शवते.
   • प्रवेगसाठी मोजण्याचे एकक आहे मीटर प्रति सेकंद चौरस (प्रतीक: मी / से).
   • प्रवेग हे एक वेक्टर प्रमाण आहे, म्हणजेच ते मॉड्यूलस आणि दिशा सादर करते. मॉड्यूल प्रवेगचे एकूण मूल्य दर्शविते, तर दिशा आपल्याला ऑब्जेक्टच्या हालचाली (अनुलंब किंवा क्षैतिज) चे अभिमुखता सांगते. जर ऑब्जेक्टचा वेग कमी होत असेल तर त्याचे प्रवेग मूल्य नकारात्मक होईल.

2. 

   
   
   समीकरणातील चल समजून घ्या. आपण अटी विस्तृत करू शकता V आणि इ मध्ये =v = v_f - v_मी आणि =t = टी_f - ट_मी, कोठे v_f अंतिम वेग दर्शवते, v_मी प्रारंभिक गती दर्शवते, ट_f अंतिम वेळ प्रतिनिधित्व करते आणि ट_मी प्रारंभ वेळ दर्शवते.
   • प्रवेगकडे एक दिशा असल्याने अंतिम गतीपासून प्रारंभिक वेग कमी करणे नेहमीच महत्वाचे आहे. आपण गती क्रम बदलल्यास, आपल्या प्रवेगची दिशा चुकीची होईल.
   • प्रारंभ वेळ सामान्यत: 0 च्या समान असते (प्रश्नामध्ये नमूद केल्याशिवाय).

3. 

   
   
   प्रवेग शोधण्यासाठी सूत्र लागू करा. सुरूवात करण्यासाठी समीकरण आणि त्यावरील सर्व चल लिहा. आम्ही वर पाहिले म्हणून हे समीकरण आहे a = Δv / Δt = (v_f - v_मी) / (ट_f - ट_मी). प्रारंभिक गती अंतिम वेगापासून वजा करा आणि नंतर निकाल अंतराद्वारे विभाजित करा. प्रभागाचा परिणाम या कालावधीत ऑब्जेक्टद्वारे केलेल्या सरासरी प्रवेग मूल्याच्या समान असेल.
   • जर अंतिम वेग प्रारंभिक वेगापेक्षा कमी असेल तर, प्रवेग एक नकारात्मक मूल्य किंवा ऑब्जेक्टच्या कमी होण्याचा दर असेल.
   • उदाहरण १: रेसिंग कार २.4747 सेकंदात १.5. m मीटर / से ते .1 46.१ मीटर / से एकसमान वेग वाढवते. आपल्या सरासरी प्रवेगचे मूल्य शोधा.
     • समीकरण लिहा: a = Δv / Δt = (v_f - v_मी) / (ट_f - ट_मी)
     • व्हेरिएबल्सची व्हॅल्यूज द्या. v_f = 46.1 मी / से, v_मी = 18.5 मी / से, ट_f = 2.47 एस, ट_मी = 0 एस.
     • समीकरण सोडवा: द = (46.1 - 18.5) / 2.47 = 11.17 मी / से.
   • उदाहरण २: मोटारसायकल चालक ब्रेक वापरल्यानंतर २२..4 मीटर / सेकंद आणि त्याच्या मोटारसायकलसाठी २.55 सेकंद प्रवास करते. आपल्या मंदीचे मूल्य शोधा.
     • समीकरण लिहा: a = Δv / Δt = (v_f - v_मी) / (ट_f - ट_मी)
     • व्हेरिएबल्सची व्हॅल्यूज द्या. v_f = 0 मी / से, v_मी = 22.4 मी / से, ट_f = 2.55 एस, ट_मी = 0 एस.
     • समीकरण सोडवा: द = (0 - 22.4) / 2.55 = -8.78 मी / से.

3 पैकी भाग 2: परिणामी शक्तीचा वापर करुन प्रवेगची गणना करा

1. 

   
   
   च्या दुसर्‍या कायद्याची व्याख्या समजून घ्या न्यूटन. चा दुसरा कायदा न्यूटन (याला गतिशीलतेचे मूलभूत तत्व देखील म्हटले जाते) असे नमूद करते की जेव्हा एखादी वस्तू त्यावर कार्य करणारी शक्ती शिल्लक नसते तेव्हा ती वेगवान होते. हे प्रवेग ऑब्जेक्ट आणि ऑब्जेक्टच्या वस्तुमानांवर कार्य करणार्‍या परिणामी सैन्यावर अवलंबून असते. या कायद्याद्वारे, ज्ञात शक्ती जेव्हा ज्ञात वस्तुमानाच्या वस्तूवर कार्य करत असेल तेव्हा प्रवेग मोजला जाऊ शकतो.
   • चा दुसरा कायदा न्यूटन समीकरण द्वारे व्यक्त केले जाऊ शकते एफ_{परिणामी} = मी x ए, कोठे एफ_{परिणामी} ऑब्जेक्टवर लागू असलेल्या परिणामी शक्तीचे प्रतिनिधित्व करते, मी ऑब्जेक्ट आणि त्याचे प्रतिनिधित्व करते द ऑब्जेक्टचे प्रवेग दर्शवते.
   • हे समीकरण वापरताना, मोजमापाच्या एसआय युनिट्स (आंतरराष्ट्रीय प्रणालीची एकके) वापरा. वस्तुमानासाठी किलोग्राम (किलो) वापरा, न्यूटन (एन) प्रवेगसाठी आणि प्रवेगसाठी मीटर प्रति सेकंद चौरस (मी / एस).

2. 

   ऑब्जेक्टचा वस्तुमान शोधा. ऑब्जेक्टचा वस्तुमान शोधण्यासाठी, ग्रॅममधील मूल्य प्राप्त करण्यासाठी स्केल (मेकॅनिकल किंवा डिजिटल) वापरा. जर ऑब्जेक्ट खूप मोठा असेल तर आपल्याला काही संदर्भ शोधण्याची आवश्यकता असू शकेल जी त्याच्या वस्तुमानाचे मूल्य प्रदान करेल. मोठ्या वस्तूंच्या बाबतीत, वस्तुमान किलो (किलोग्राम) मध्ये व्यक्त होण्याची शक्यता आहे.
   • या समीकरणात वापरण्यासाठी, वस्तुमान किलोग्रॅममध्ये रुपांतरित करणे आवश्यक आहे. जर वस्तुमान मूल्य ग्रॅममध्ये असेल तर ते 1000 किलोग्रॅममध्ये रुपांतरित करून विभाजित करा.

3. 

   ऑब्जेक्टवर कार्य करणार्‍या परिणामी शक्तीची गणना करा. परिणामी शक्ती (किंवा सैन्याकडून परिणामी) एक शक्ती आहे जी शिल्लक नाही. आपल्याकडे दोन दिशेने विरुद्ध दिशानिर्देशांवर ऑब्जेक्टवर कार्य करणारी एक आणि दुसर्‍यापेक्षा मोठी असेल तर आपल्याकडे मोठ्या शक्तीच्या दिशेने परिणामी शक्ती असेल. प्रवेग एक असंतुलित शक्तीचा परिणाम आहे ज्याने एखाद्या वस्तूवर कार्य केले आहे आणि त्याच्या वेगाने त्याच दिशेने बदल घडवून आणतो ज्याने त्यास खेचून किंवा ढकलले आहे.
   • उदाहरणः अशी कल्पना करा की तुम्ही आणि तुमचा मोठा भाऊ युद्धात खेळत आहात. आपण 5 च्या बळासह दोरी डावीकडे खेचा न्यूटन, जेव्हा तो 7 च्या बळासह दोरी उलट दिशेने खेचतो न्यूटन. दोरीवर कार्य करणार्‍या सैन्यांचा परिणाम 2 आहे न्यूटन उजवीकडे (आपल्या भावाकडे).
   • 1 न्यूटन (एन) प्रति सेकंद 1 किलोग्राम वेळा मीटर (किलो * मीटर / सेकंद) च्या समतुल्य आहे.

4. 

   समीकरण पुन्हा व्यवस्थित करा एफ = मा प्रवेग मोजण्यासाठी च्या दुसर्‍या कायद्याचे सूत्र आपण बदलू शकता न्यूटन प्रवेग शोधण्यात सक्षम होण्यासाठी; यासाठी समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना वस्तुमानाने विभाजित करा आणि आपण अभिव्यक्तीस पोहोचेल a = एफ / मी. प्रवेग मूल्याची गणना करण्यासाठी, प्रवेग वाढविणार्‍या ऑब्जेक्टच्या वस्तुमानाने शक्ती विभाजित करा.
   • शक्ती प्रवेग करण्यासाठी थेट प्रमाणात असते; अशा प्रकारे, बळ जितके जास्त असेल तितके प्रवेग वाढेल.
   • द्रव्यमान प्रवेगसाठी व्यस्त प्रमाणात आहे; म्हणूनच, द्रव्यमान जितके मोठे असेल तितका प्रवेग कमी होईल.

5. 

   प्रवेग शोधण्यासाठी सूत्र लागू करा. प्रवेग ऑब्जेक्टच्या वस्तुमानाने ऑब्जेक्टवर कार्य करणार्या परिणामी शक्तीच्या विभाजनाच्या भागांकाइतकेच आहे. आपण व्हेरिएबल्सची व्हॅल्यूज बदलल्यानंतर ऑब्जेक्टच्या प्रवेग मूल्यावर येण्यासाठी साध्या भागाचे निराकरण करा.
   • उदाहरणः 10 ची शक्ती न्यूटन 2 किलोच्या वस्तुमानावर एकसारखेपणाने कार्य करते. ऑब्जेक्टच्या प्रवेगची गणना करा.
   • a = एफ / एम = 10/2 = 5 मीटर / से

3 चे भाग 3: आपले ज्ञान तपासा

1. प्रवेग दिशा. प्रवेगची शारिरीक संकल्पना रोजच्या जीवनात नेहमी वापरली जाणारी पध्दतीशी संबंधित नसते. प्रत्येक प्रवेगला एक दिशा असते: सामान्यत: आम्ही म्हणतो की त्याकडे दिशेने लक्ष दिले तर ते सकारात्मक आहे वर किंवा करण्यासाठी बरोबर आणि दिशेने दिशेने नकारात्मक असल्यास कमी किंवा करण्यासाठी डावीकडे. खाली दिलेल्या तक्त्याकडे पहा आणि आपल्या निराकरणाला अर्थ प्राप्त झाला की नाही ते पहा:

2. 

   सक्तीची दिशा. लक्षात ठेवाः सामर्थ्यामुळे केवळ प्रवेग वाढते तो ज्या दिशेने कार्य करतो त्या दिशेने. आपल्याला गोंधळात टाकण्यासाठी काही समस्या असंबद्ध माहिती प्रदान करतात.
   • उदाहरणः 10 किलोच्या वस्तुमान असलेली एक खेळणी बोट उत्तर दिशेने 2 मीटर / सेकंद पर्यंत वाढविली जाते. वारा पश्चिमेकडे वाहतो, 100 चे बल वापरुन न्यूटन खेळण्यावर बोटीच्या नवीन उत्तर प्रवेगची गणना करा.
   • उत्तरः वाराची शक्ती हालचालींच्या दिशेने लंबवत असल्याने त्याचा त्या दिशेने हालचालींवर परिणाम होणार नाही. म्हणून, बोट उत्तर दिशेने 2 मीटर / सेकंद वेगवान राहील.

3. 

   परिणाम शक्ती एका ऑब्जेक्टवर एकापेक्षा जास्त शक्ती कार्यरत असल्यास, प्रवेगची गणना करण्यापूर्वी परिणामी शक्ती निश्चित करण्यासाठी आपण त्यांना एकत्र करणे आवश्यक आहे. दोन आयामांचा समावेश असलेल्या प्रश्नांमध्ये, ठराव खालीलप्रमाणे असेलः
   • उदाहरणः आना 150 च्या बळासह 400 किलो बॉक्स बॉक्स उजवीकडे खेचते न्यूटन. कार्लोस बॉक्सच्या डाव्या बाजूला आहे आणि 200 च्या बळासह त्यास धक्का देतो न्यूटन. वारा डावीकडे उडतो, 10 ची शक्ती वापरतो न्यूटन. बॉक्सच्या प्रवेगची गणना करा.
   • उत्तरः ही समस्या वाचकाला गोंधळात टाकण्यासाठी प्रयत्न करण्यासाठी जटिल भाषेचा वापर करते. समस्येचे रेखाचित्र रेखाटताना, आपल्याला दिसेल की बॉक्सवर कार्य करणारी शक्ती 150 आहेत न्यूटन बरोबर, 200 न्यूटन बरोबर आणि 10 न्यूटन च्या डावी कडे. जर सकारात्मक म्हणून घेतलेली दिशा "बरोबर" असेल तर परिणामी शक्ती 150 + 200 - 10 = 340 असेल न्यूटन. तर प्रवेग = एफ / एम = 340 न्यूटन / 400 किलो = 0.85 मी / से.