सामग्री

• पायर्‍या
• समुदाय प्रश्न आणि उत्तरे
• टिपा

आपण समीकरणाच्या मानक स्वरूपामध्ये दिलेल्या पॅराबोलाचे विश्लेषण करणे आणि नंतर मायक्रोसॉफ्ट एक्सेलचा वापर करुन ते चार्ट करणे शिकू शकाल.

पायर्‍या

• मूलभूत प्रतिमांशी परिचित व्हा:

  

3 पैकी भाग 1: प्रशिक्षण

1. 

   
   
   मानक सूत्र स्वरूपात एक पॅराबोला स्वीकारा, म्हणजे. y = ax ^ 2 + bx + c.

2. 

   खालील घटक शोधा, जे आपण खालील केईसाठी पद्धती किंवा सूत्र देखील लक्षात ठेवता:
   
   
   • समीकरणातील एक घटक सकारात्मक आहे की नाही हे निर्धारित करा आणि पॅराबोलामध्ये कमीतकमी काही उघडले आहे किंवा ते नकारात्मक आहे आणि पॅराबोलामध्ये जास्तीत जास्त आहे आणि खाली उघडले आहे हे निर्धारित करा.
   • सममितीचे अ‍ॅक्सिस शोधा, जे = -बी / 2 ए.
   • सममितीची अक्ष शोधून काढलेली व्हॅल्यू वापरुन आणि समीकरणामध्ये प्लग इन करून काय मिळते ते शोधून काढण्यासाठी परोवळाचा शिरोबिंदू किंवा "टर्निंग पॉईंट" शोधा.
   • समीकरण सोडवून मुळे किंवा एक्स-इंटरसेप्ट्स शोधा, जेव्हा एक्स (एफ) (एक्स) = एफ (०) = वाई = ०.

3. 

   
   
   Y = x ^ 2 - 2x - 15 हे समीकरण दिले तर ते वरील घटकांमध्ये दर्शविलेल्या पॅराबोलाचे विश्लेषण कराः
   • घटक ए गहाळ आहे आणि म्हणून तो 1 समान असणे आवश्यक आहे, जो सकारात्मक आहे हे शोधून काढा, जेणेकरून आलेख कमीतकमी असेल आणि तो वरच्या बाजूस उघडेल.
   • ते -b / 2 ए = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1 शोधा आणि x = 1 ही ओळ सममितीचे अक्ष आहे ज्याबद्दल परबोला प्रतिबिंबित आहे.
   • पॅराबोलाच्या किमान बिंदूसाठी x = 1 हे चिन्ह वापरा की वर्टिक्स किंवा "टर्निंग पॉईंट" साठी 1 वापरुन समीकरण मध्ये प्लग इन करा: y = x ^ 2 - 2x - 15 तर y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 आहे y = -16. किमानचे निर्देशांक, म्हणजेच शिरोबिंदू (1, -16) आहेत.
   • दोन संख्या फॅक्टर करून समीकरण सोडवा जे जोडल्यास = -2 आणि जेव्हा गुणाकार = -15; ते -5 आणि 3 आहेत, म्हणून उपाय (x-5) (x + 3) = y = 0 (जेव्हा आपण x इंटरसेप्ट शोधत आहात, y = 0). तर रूट्स = 5 आणि -3 आणि मुळांचे निर्देशांक (5,0), (-3,0) आहेत.

4. 

   
   
   एक्सेल मधील चार्ट आलेख:
   • सेल A1 मध्ये x आणि y1 B1 मध्ये इनपुट करा. फॉरट फॉरट फॉरमॅट लाल, अधोरेखित आणि पंक्ती 1 साठी मध्यभागी.
   • सेल सी 1 मध्ये ए, इनपुट बी सेल डी 1 आणि इनपुट सी_ सेल 1 मध्ये इनपुट करा. C_ साठी अतिरिक्त अधोरेखित करण्याचे कारण असे आहे की अन्यथा एक्सेल कॉलच्या शॉर्टहँडसह c ला गोंधळात टाकेल.
   • सेल सी 2 मधील 1, सेल डी 2 मधील -2 आणि सेल ई 2 मधील -15 इनपुट करा. शीर्ष पंक्तीमध्ये नाव तयार करा, सेल श्रेणी सी 1: ई 2 साठी ओके घाला.
   • दोन्ही मुळांचा समावेश असणारी रूंदी तयार करण्यासाठी x मूल्य मालिका निश्चित करण्यात आपला उद्देश ठेवा, त्यापेक्षा आणखी एक मार्ग वाढवा आणि असे करून वाजवी y उंचीची परवानगी द्या. तसेच, आपला डेटा अशा प्रमाणात बदलू द्या की वक्र गुळगुळीत करणे अगदी छान वक्र मिळवेल. नकारात्मक मूळ x = -3 आहे आणि उजवा हात रूट x = 8. सेल A2 मध्ये -5 सह मालिका प्रारंभ करा आणि सेल A26 मध्ये 7 प्रविष्ट करुन 25 डेटा पॉइंट्सना अनुमती द्या. ए 2: ए 26 निवडा आणि संपादन भरा मालिका स्तंभ रेषीय चरण मूल्य भरा .5, ओके.
   • सेल बी 2 मध्ये "= a * ए 2 ^ 2 + बी * ए 2 + सी_" म्हणून y फॉर्म्युला प्रविष्ट करा आणि बी 2: बी 26 निवडा आणि फिल भरा खाली संपादित करा. A2: B26 आणि सेल नंबर क्रमांक 0 दशांश स्थाने (चार्टच्या सुलभतेसाठी) निवडा. मुळे करा, जेथे y = 0, लाल आणि ठळक आहेत. (1,16) वर गडद निळा आणि ठळक शीर्षस्थानी बनवा.
   • पॅराबोलाच्या ई 4 मानक फॉर्ममध्ये प्रवेश करा आणि त्यास लाल, ठळक, मध्यभागी आणि 14 पीटी बनवा. सेल E5 च्या खाली, y = ax ^ 2 + bx + c प्रविष्ट करा आणि E4 वरून फॉर्मेट कॉपी करुन सेल श्रेणी E5: E6 वर स्पेशल फॉरमॅट पेस्ट करा.
   • E6 उदाहरण प्रविष्ट करा: y = x ^ 2 - 2x - 15 आणि फॉरमॅट फॉन्ट गडद निळा.
   • ए 1: बी 1 निवडा आणि त्या कॉपी करा आणि त्यानंतर एच 1, नंतर एच 16 आणि एच 21 वर पेस्ट करा.
   • H2: H6 निवडा, 1 प्रविष्ट करा आणि भरा भरा. आय 2 निवडा आणि -20 प्रविष्ट करा आणि आय 2: आय 6 निवडा आणि संपादन भरण मालिका स्तंभ रेषीय चरण मूल्य 10, ठीक आहे. हे सममिती समन्वयांचे अ‍ॅक्सिस आहेत
   • घटक प्रविष्ट करा: सेल डी 8 वर आणि फॉन्ट आकार 16 स्वरूपित करा.
   • वाक्यांश प्रविष्ट करा, 1) एक सकारात्मक आहे, आणि पॅराबोलामध्ये किमान डी आहे आणि सेल डी 9 पर्यंत उघडेल आणि ठळक आणि आकार 16 बनवा.
   • वाक्यांश प्रविष्ट करा, किंवा नकारात्मक आहे, आणि त्यात कमाल आहे आणि खाली उघडेल? एक सकारात्मक आहे. सेल डी 10 वर आणि ठळक आणि आकार 16 करा.
   • वाक्यांश प्रविष्ट करा, 2) सममितीचे अक्ष = -बी / 2 ए = - (- 2) / 2 * 1 = 1; x = 1 हे सेल डी 12 आणि सममितीचे अक्ष बनवते आणि सममितीचे अक्ष बोल्ड आणि आकार 16 बनवते.
   • वाक्यांश प्रविष्ट करा, 3) शिरोबिंदू: समीकरणासाठी 1 मध्ये x प्लग करा: सेल डी 14 करण्यासाठी आणि अनुलंब बनवा: ठळक आणि आकार 16. y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 ते E15 प्रविष्ट करा आणि y = 1 - 2 - 15 ते सेल E16. सेल D17 वर x = 1 प्रविष्ट करा आणि सेल E17 वर y = -16 प्रविष्ट करा आणि सेल F17 वर व्हर्टेक्स = (1, -16) प्रविष्ट करा.
   • शिरोबिंदू प्रविष्ट करा: सेल H15 करण्यासाठी, 1 सेल H17 आणि -16 ते सेल I17.
   • वाक्यांश प्रविष्ट करा, 4) रूट्स किंवा एक्स-इंटरसेप्ट्स: y = 0. तेव्हा मूल्ये आहेत हे समीकरण सोडवून शोधा: सेल डी 14 वर आणि रूट्स किंवा एक्स-इंटरसेप्ट बनवा: ठळक आणि आकार 16.
   • सेल श्रेणी E20: E22 आणि संरेखन मध्यभागी फॉन्ट गडद निळा आणि आकार 16 बनवा. ई = x ^ 2 - 2x - 15 ते सेल E20 प्रविष्ट करा, सेल E21 वर y = (x-5) (x + 3) प्रविष्ट करा आणि कक्ष E22 वर x = 5 किंवा x = -3 असल्यास y आहे.
   • रूट्स प्रविष्ट करा: एच 20 सेल करण्यासाठी आणि त्यास ठळक आणि आकार द्या. -3 सेल एच 22, 5 ते एच 23, 0 ते आय 22 आणि 0 ते आय 23 प्रविष्ट करा.

3 पैकी भाग 2: चार्ट तयार करा

• (वरील ट्यूटोरियल डेटावर अवलंबून)

1. • सेल्स ए २: बी २ Select निवडा आणि रिबन वरून चार्ट विझार्डचा चार्ट वापरुन चार्ट, सर्व / इतर, स्कॅटर, स्मूथ लाइन स्कॅटर निवडा. चार्ट हलवा, परंतु ते नसल्यास ते सोयीस्कर क्षेत्रात आहे. चार्ट लेआउट निवडा आणि क्षैतिज (आणि अनुलंब) ग्रीड ओळींसाठी करू नका.
   • सद्य निवडीची मालिका 1 बनवा आणि फॉर्म्युला बारमध्ये मालिका वर्णनकर्त्यामध्ये शीर्षक म्हणून सूत्रांच्या कोटात समाविष्ट करा, परंतु ते खालीलप्रमाणे वाचले: = सीरिज ("y = x ^ 2 - 2x - 15", पत्रक! $ ए $ 2: $ ए $ 26, पत्रक 1! $ बी $ 2: $ बी $ 26,1). रेखा वजन आणि बाण स्वरूपित करा जेणेकरून पॅराबोला लाइनला सुरूवात होईल आणि शेवटचे बिंदू असलेल्या मुख्य बाणा असतील.
   • प्लॉट एरियामध्ये क्लिक करा आणि मेनू आयटम चार्ट करा डेटा जोडा आणि सेल श्रेणी एच 2: आय 6 मधील डेटा जोडा. हे योग्यरित्या होणार नाही आणि कदाचित आपल्याला हटविल्या जाण्यासाठी अतिरिक्त ओळी देखील मिळतील. फॉर्म्युला बारमध्ये तो वाचत नाही तोपर्यंत मालिका फॉर्म्युला संपादित करा, = एसईआरईईएस ("सममितीचे अक्ष म्हणजे एक्स = 1", शीट 1! $ एच $ 2: $ एच $ 6, शीट 1! $ आय $ 2: $ आय $ 6,2). अक्ष रेषेचे वजन 2, रंग लाल.
   • प्लॉट एरियामध्ये क्लिक करा आणि मेनू आयटम चार्ट करा डेटा जोडा आणि सेल श्रेणी एच 17: आय 17 - व्हर्टेक्स मधील डेटा जोडा. हे योग्यरित्या होणार नाही आणि कदाचित आपल्याला हटविल्या जाण्यासाठी अतिरिक्त ओळी देखील मिळतील. फॉर्म्युला बारमध्ये तो वाचल्याशिवाय मालिका फॉर्म्युला संपादित करा, = एसईआरईईएस ("व्हर्टेक्स", पत्रक! $ एच $ 17, शीट 1! $ मी $ 17,3). डेटा चिन्हक गोल बिंदू, रंग निळा, आकार 8.. चार्ट लेआउट डेटा लेबल एक्स मूल्य आणि वाय व्हॅल्यू दोन्ही लेबल, लेबल स्थान उजवीकडे, विभाजक स्वल्पविराम अंतर्गत तपासले.
   • प्लॉट एरियामध्ये क्लिक करा आणि मेनू आयटम चार्ट करा डेटा जोडा आणि सेल श्रेणी एच 22: आय 23 - रूट्समधील डेटा जोडा. हे योग्यरित्या होणार नाही आणि कदाचित आपल्याला हटविल्या जाण्यासाठी अतिरिक्त ओळी देखील मिळतील. फॉर्म्युला बारमध्ये तो वाचल्याशिवाय मालिका फॉर्म्युला संपादित करा, = एसआरआयईएस ("रूट्स", शीट 1! $ एच $ 22: $ एच $ 23, शीट 1! $ आय $ 22: $ मी $ 23,4). डेटा चिन्हक गोल बिंदू, रंग लाल, आकार 8 स्वरूपित करा लाइन काहीही बनवा. चार्ट लेआउट डेटा लेबल एक्स मूल्य आणि वाय व्हॅल्यू दोन्ही लेबल, लेबल स्थान उजवीकडे, विभाजक स्वल्पविराम अंतर्गत तपासले.
   • शीर्षस्थानी असलेल्या चार्टमध्ये पॅराबोला विश्लेषण शीर्षक जोडा, वाय-अक्ष आणि सममितीच्या अक्षांवर केंद्रित.

2. 

   

   ए 1: के 0 किंवा त्या खाली असलेल्या शिफ्ट कीसह चित्र कॉपी करा आणि आपल्या चार्टच्या रेकॉर्डसाठी तेथे उदास असलेल्या शिफ्ट कीसह सेव्ह्ज अँड पेस्ट पिक्चर नावाची एक वर्कशीट तयार करा, जे चल बदलांसाठी उपलब्ध आहे.

3 चे भाग 3: उपयुक्त मार्गदर्शन

1. या ट्यूटोरियलद्वारे पुढे जात असताना मदतनीस लेखांचा वापर करा:
   • एक्सेल, भूमितीय आणि / किंवा त्रिकोणमितीय कला, चार्टिंग / डायग्रामिंग आणि बीजगणित फॉर्म्युलेशनशी संबंधित लेखांच्या सूचीसाठी स्पिरेलिक स्पिन पार्टिकल पथ किंवा हार फॉर्म किंवा गोलाकार सीमा कशी तयार करावी हा लेख पहा.
   • अधिक आर्ट चार्ट्स आणि आलेखांसाठी आपल्याला कदाचित श्रेणी: मायक्रोसॉफ्ट एक्सेल प्रतिमा, श्रेणी: गणित, वर्ग: स्प्रेडशीट किंवा श्रेणी: ग्राफिक्स ज्या अनेक एक्सेल वर्कशीट आणि चार्ट पाहतात जिथे त्रिकोणमिती, भूमिती आणि कॅल्क्युलस कला बनले आहेत, किंवा पृष्ठाच्या वरील उजव्या पांढर्‍या भागामध्ये किंवा पृष्ठाच्या डावीकडे डाव्या बाजूस असलेल्या श्रेणीवर क्लिक करा.

समुदाय प्रश्न आणि उत्तरे

टिपा

• आपल्याकडे व्हॅरेक्स फॉर्म y = a (x - h) 2 + के मधील पॅराबोलाचे समीकरण असल्यास, शिरोबिंदू (एच, के) येथे आहे आणि फोकस (एच, के + 1 / (4 ए)) आहे. लक्षात घ्या की आपण सममितीच्या अनुलंब अक्षांसह पॅराबोलासह कार्य करीत असल्यास, फोकसचे एक्स-कोऑर्डिनेट शिरोबिंदूच्या एक्स-कोऑर्डिनेट प्रमाणेच आहे.